最新高一数学知识点公式汇总

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公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin(2kπ+α)=sinα

cos(2kπ+α)=cosα

tan(2kπ+α)=tanα

cot(2kπ+α)=cotα

公式二： 设α为任意角，π α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)=cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα

公式六： π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

tan(π/2+α)=-cotα

cot(π/2+α)=-tanα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

tan(π/2-α)=cotα

cot(π/2-α)=tanα

sin(3π/2+α)=-cosα

cos(3π/2+α)=sinα

tan(3π/2+α)=-cotα

cot(3π/2+α)=-tanα

sin(3π/2-α)=-cosα

cos(3π/2-α)=-sinα

tan(3π/2-α)=cotα

cot(3π/2-α)=tanα

(以上k∈Z) 其他三角函数知识： 同角三角函数基本关系 ⒈同角三角函数的基本关系式

倒数关系:

tanα •cotα=1

sinα •cscα=1

cosα •secα=1

商的关系：

sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscα/secα

平方关系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1

1+tan^2(α)=sec^2(α)

1+cot^2(α)=csc^2(α)

两角和差公式

⒉两角和与差的三角函数公式

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

tanα+tanβ tan(α+β)=——————1-tanα •tanβ

tanα-tanβ tan(α-β)=—————— 1+tanα •tanβ

倍角公式 ⒊二倍角的正弦、余弦和正切公式(升幂缩角公式)

sin2α=2sinαcosα

cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

2tanα tan2α=—————

1-tan^2(α)

半角公式

⒋半角的正弦、余弦和正切公式(降幂扩角公式)

1-cosα sin^2(α/2)=————— 2

1+cosα cos^2(α/2)=————— 2

1-cosα tan^2(α/2)=————— 1+cosα

万能公式

⒌万能公式 2tan(α/2) sinα=—————— 1+tan^2(α/2)

1-tan^2(α/2) cosα=—————— 1+tan^2(α/2)

2tan(α/2) tanα=—————— 1-tan^2(α/2)

和差化积公式

⒎三角函数的和差化积公式

α+β α-β sinα+sinβ=2sin—----•cos—--- 2 2

α+β α-β sinα-sinβ=2cos—----•sin—---- 2 2

α+β α-β cosα+cosβ=2cos—-----•cos—----- 2 2

α+β α-β cosα-cosβ=-2sin—-----•sin—----- 2 2

积化和差公式

⒏三角函数的积化和差公式

sinα •cosβ=0.5[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα •sinβ=0.5[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα •cosβ=0.5[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα •sinβ=- 0.5[cos(α+β)-cos(α-β)]

以上就是小编为大家整理的高一数学知识点公式汇总。