高中最重要的阶段，大家一定要把握好高中，多做题，多练习，为高考奋战，小编为大家整理了数学高一必修一知识点，希望对大家有帮助。

1.基本公式：

(1)内角和定理：A+B+C=180°，sin(A+B)=sinC, cos(A+B)= -cosC,

cos =sin , sin =cos ;

(2)面积公式：S= aha , S= absinC= bcsinA= casinB

S= pr = (其中p= , r为内切圆半径)

2.正弦定理：

利用正弦定理，可以解决以下两类问题：

(1)已知两角和任一边，求其他两边和一角;

(2)已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角;有三种情况：

bsinA<a<b时有两解;a=bsina或a=b时有 p="" 解;a<bsina时无解。<="">

3.余弦定理：a2=b2+c2-2bccosA, ;

利用余弦定理，可以解决以下两类问题：

(1)已知三边，求三角;(2)已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两角。

4.熟练掌握实际问题向解斜三角形类型的转化，能在应用题中抽象或构造出三角形，标出已知量、未知量，确定解三角形的方法;提高运用所学知识解决实际问题的能力

余弦定理的应用

例2、在△ABC中，a、b、c分别是角A，B，C 的对边，且

(1)求角B的大小;

(2)若b= ，a+c=4，求△ABC的面积.

三)三角形中的形状判断

例3、在△ABC中，a、b、c分别表示三个内角A、B、C的对边，如果(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)

sin(A+B)，判断三角形的形状.

方法一 已知等式可化为

a2[sin(A-B)-sin(A+B)]=b2[-sin(A+B)-sin(A-B)]

∴2a2cos Asin B=2b2cos Bsin A

由正弦定理可知上式可化为： sin2Acos Asin B=sin2Bcos Bsin A

∴sin Asin B(sin Acos A-sin Bcos B)=0

∴sin 2A=sin 2B,由0<2A,2B<2π得2A=2B或2A=π-2B,

即A=B或A= -B,∴△ABC为等腰或直角三角形.

方法二 同方法一可得2a2cos Asin B=2b2sin Acos B

由正、余弦定理,可得∴a2(b2+c2-a2)=b2(a2+c2-b2)

即(a2-b2)(a2+b2-c2)=0∴a=b或a2+b2=c2∴△ABC为等腰或直角三角形.

例3、在三角形ABC中，已知 ，给出以下四个判断：(1) ;

(2) ，(3) ，(4)

其中正确的是 ;

解：由已知可得C=900，易知(2)(4)正确;

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