集合是高中课程的第一课，其内容也尤为重要。以下是人教版高中数学第一册上第一章知识点之交集、并集  ，请同学们查看。

交集

定义

数学上，一般地，对于给定的两个集合A 和 集合B 的交集是指含有所有既属于 A 又属于 B 的元素，而没有其他元素的集合。

记法

A 和 B 的交集写作 "A ∩B"。形式上： x ∈ A ∩B 当且仅当 x ∈ A且 x ∈ B。

举例

例如：集合 {1， 2， 3} 和 {2， 3， 4} 的交集为 {2， 3}。数字 9 不属于素数集合 {2， 3， 5， 7， 11} 和奇数集合 {1， 3， 5， 7， 9， 11}的交集。

若两个集合 A 和 B 的交集为空，就是说他们没有公共元素，则他们不相交，写作：A ∩B = ? ;。例如集合 {1， 2} 和 {3， 4} 不相交，写作 {1， 2} ∩{3， 4} = ? 。

更一般的，交集运算可以对多个集合同时进行。例如，集合 A，B，C 和 D 的交集为 A ∩B ∩C∩D =A∩(B ∩(C ∩D))。交集运算满足结合律，即 A ∩(B∩C)=(A∩B) ∩C。

最抽象的概念是任意非空集合的集合的交集。若 M 是一个非空集合，其元素本身也是集合，则 x 属于 M 的交集，当且仅当对任意 M 的元素 A，x 属于 A。

这一概念与前述的思想相同，例如，A ∩B ∩C 是集合 {A，B，C} 的交集。(M 何时为空的情况有时候是能够搞清楚的，请见空交集)。

这一概念的符号有时候也会变化。集合论理论家们有时用 "∩M"，有时用 "∩A∈MA"。后一种写法可以一般化为 "∩i∈IAi"，表示集合 {Ai : i ∈ I} 的交集。这里 I 非空，Ai 是一个 i 属于 I 的集合。

注意当符号 "∩" 写在其他符号之前，而不是之间的时候，需要写得大一号。

并集

定义

若A和B是集合，则A和B并集是有所有A的元素或所有B的元素，而没有其他元素的集合。A和B的并集通常写作 "A∪B"，读作“A并B”，用符号语言表示，即：A∪B={x|x∈A,或x∈B}

形式上，x是A∪B的元素，当且仅当x是A的元素，或x是B的元素。

举例

集合 {1, 2, 3} 和 {2, 3, 4} 的并集是 {1, 2, 3, 4}。数字 9 不属于质数集合 {2, 3, 5, 7, 11, …} 和偶数集合{2, 4, 6, 8, 10, …} 的并集，因为 9 既不是素数，也不是偶数。

更通常的，多个集合的并集可以这样定义：例如，A, B 和 C 的并集含有所有 A 的元素，所有 B 的元素和所有 C 的元素，而没有其他元素。

形式上，x 是 A∪B ∪C 的元素，当且仅当 x ∈A 或 x ∈B 或 x ∈C。

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