二、对数函数 (一)对数

1.对数的概念：一般地，如果 ，那么数 叫做以 为底 的对数，记作： ( — 底数， — 真数， — 对数式)

说明：○1 注意底数的限制 ，且 ; ○2 ;

○3 注意对数的书写格式.

两个重要对数：

○1 常用对数：以10为底的对数 ;

○2 自然对数：以无理数 为底的对数的对数 . 对数式与指数式的互化  (二)对数的运算性质 如果 ，且 ， ， ，那么： ○1 • + ; ○2 - ; ○3 .

注意：换底公式

( ，且 ; ，且 ; ).

利用换底公式推导下面的结论(1) ;(2) . (二)对数函数

1、对数函数的概念：函数 ，且 叫做对数函数，其中 是自变量，函数的定义域是(0，+∞). 注意：○1 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别。 如： ， 都不是对数函数，而只能称其为对数型函数. ○2 对数函数对底数的限制： ，且 . 2、对数函数的性质： a>1 0

图象特征 函数性质

函数图象都在y轴右侧 函数的定义域为(0，+∞) 图象关于原点和y轴不对称 非奇非偶函数 向y轴正负方向无限延伸 函数的值域为R 函数图象都过定点(1，0) 自左向右看，图象逐渐上升 自左向右看， 图象逐渐下降 增函数 减函数

第一象限的图象纵坐标都大于0 第一象限的图象纵坐标都大于0 第二象限的图象纵坐标都小于0 第二象限的图象纵坐标都小于0 (三)幂函数

1、幂函数定义：一般地，形如 的函数称为幂函数，其中 为常数. 2、幂函数性质归纳.

(1)所有的幂函数在(0，+∞)都有定义，并且图象都过点(1，1);

(2) 时，幂函数的图象通过原点，并且在区间 上是增函数.特别地，当 时，幂函数的图象下凸;当 时，幂函数的图象上凸;

(3) 时，幂函数的图象在区间 上是减函数.在第一象限内，当 从右边趋向原点时，图象在 轴右方无限地逼近 轴正半轴，当 趋于 时，图象在 轴上方无限地逼近 轴正半轴.

第二章基本初等函数知识点就为大家分享到这里，希望可以帮助大家提高成绩。

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