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函数概念与基本初等函数

重难点：领会函数单调性的实质，明确单调性是一个局部概念，并能利用函数单调性的定义证明具体函数的单调性，领会函数最值的实质，明确它是一个整体概念，学会利用函数的单调性求最值;函数奇偶性概念及函数奇偶性的判定;函数奇偶性与单调性的综合应用和抽象函数的奇偶性、单调性的理解和应用;了解映射概念的理解并能区别函数和映射.

考纲要求：①理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义;结合具体函数，了解函数奇偶性的含义;并了解映射的概念;

②会运用函数图像理解和研究函数的性质.

经典例题：定义在区间(-∞，+∞)上的奇函数f(x)为增函数，偶函数g(x)在[0，+∞ )上图象与f(x)的图象重合.设a>b>0，给出下列不等式，其中成立的是

① f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b) ②f(b)-f(-a)g(b)-g(-a) ④f(a)-f(-b)

奇函数y=f(x)(x≠0)，当x∈(0，+∞)时，f(x)=x-1，则函数f(x-1)的图象为 (

)

5.已知映射f:A?B,其中集合A={-3,-2,-1,1,2,3,4},集合B中的元素都是A中元素在映射f下的象,且对任意的a?A,在B中和它对应的元素是

a

,则集合B中元素的个数是( )A.4 B.5 C.6 D.7

2

6.函数f(x)??2x?4tx?t在区间[0, 1]上的最大值g(t)是 . 7. 已知函数f(x)在区间(0,??)上是减函数,则f(x?x?1)与f()的大小关系是 .

2

34

8.已知f(x)是定义域为R的偶函数,当x<0时, f(x)是增函数,若x1<0,x2>0,且x1?x2,则f(x1)和f(x2)的大小关系是 .

9.如果函数y=f(x+1)是偶函数，那么函数y=f(x)的图象关于_________对称.

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