古人有“书中自有颜如玉”之说。杜甫所提倡的“读书破万卷, 下笔如有神”等，无不强调了多读书广集益的好处。这篇高一数学集合核心知识，希望可以加强你的基础。

1.集合的含义

一般地，一定范围内某些确定的，不同的对象的全体构成一个集合;

集合中的每个对象称为这个集合的元素。

集合常用大写字母表示，如 A, B, C……

元素常用小写字母表示，如 a, b, c ……

2.集合中元素的性质

(1)确定性：集合中的元素必须是确定的

若a是集合A中的元素，就说a属于集合A,记作a∈A

若a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A,记作a不属于A

(2)互异性：集合中的元素必须是互不相同的

(3)无序性：集合中的元素是无先后顺序的

3.常见的数集

(1) N: 自然数集(含0)

即非负整数集

(2) N*或N+: 正整数集(不含0)

(3) Z：整数集

(4) Q：有理数集

(5) R：实数集

4.集合的表示方法

(1)列举法：将集合的元素一一列举出来，并置于大括号内。

如：{北京，天津，上海，重庆}

注：元素之间要用逗号分隔，列举时与元素次序无关

(2)描述法： 将集合的所有元素都具有的性质(满足条件)表示出来，写成 {x   ︳p(x)  }

如： {x   ︳x为中国的直辖市  }

(3)图示法：常常画一条封闭的曲线，用其内部表示一个集合。

5.集合的分类

(1) 有限集：含有有限个元素的集合

(2) 无限集：含有无限个元素的集合

(3) 空集：不含任何元素的集合，记作Ø

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