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高一数学练习：高一数学综合能力测试选择题四

10.a与b的夹角为120°，|a|=2，|b|=5，则(2a-b)•a=(　　)

A.3

B.9

C.12

D.13

[答案]　D

[解析]　a•b=2×5×cos120°=-5，

∴(2a-b)•a=2|a|2-a•b=8-(-5)=13.

11.设e1与e2是两个不共线向量，AB→=3e1+2e2，CB→=ke1+e2，CD→=3e1-2ke2，若A、B、D三点共线，则k的值为(　　)

A.-94

B.-49

C.-38

D.不存在

[答案]　A

[解析]　BD→=BC→+CD→=(-ke1-e2)+(3e1-2ke2)

=(3-k)e1-(1+2k)e2，

∵A、B、D共线，∴AB→∥BD→，

∴3-k3=-1-2k2，∴k=-94.

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