2014数学下学期练习高一

数学下学期练习高一一、选择题：(本大题共有12个小题，每小题3分，共36分.)

1.已知△ABC中，AB=6，∠A=30°，∠B=120°，则△ABC的面积为(　   )

A.9   B.18          C.9     D.18

2.已知△ABC中，a∶b∶c=1∶ ∶2，则A∶B∶C等于(   　)

A.1∶2∶3   B.2∶3∶1     C.1∶3∶2   D.3∶1∶2

3.已知锐角三角形的边长分别为2、3、x，则x的取值范围是(　)

A.  B.  　C.  D.

4.在△ABC中，若c4-2(a2+b2)c2+a4+a2b2+b4=0，则∠C等于(   　)

A.90°   B.120°        C.60°    D.120°或60°

5.在△ABC中，AB=5，BC=7，AC=8，则 的值为(　   )

A.79    B.69        C.5    D.-5

6.凸多边形各内角度数成等差数列，最小角为120°，公差为5°，则边数n等于(   　)

A.16    B.9              C.16或9    D.12

7.在等差数列 中， =24，则此数列的前13项之和等于(   )

A.13 B.26 C.52 D.156

8.已知关于x的方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为 的等差数列，则|m-n|=(  )

A.    B.     C.     D.1

9.等差数列 中， ，则前10项的和 等于          (   )

A、720              B、257            C、255           D、不确定

10.若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列共有(   )

A、10项          B、11项         C、12项            D、13项

11.已知等差数列 满足 ，则有                    (   )

A、      B、      C、       D、

12.首项为-24的等差数列，从第10项开始为正，则公差 的取值范围是

A.           B.             C.  ≤        D.  ≤3

二、填空题(每小题4分，共16分)

13.设△ABC的外接圆半径为R，且已知AB=4，∠C=45°，则R=________.

14.如图， ， 内的点 到角的两边的距离分别为5和2，则 的长为           __________.

15.已知等差数列{an},a1=29,S10=S20,求这个数列的前n项和的最大值

16.等差数列{an}中，若a9+a10=a，a29+a30=b，则a99+a100=

三.解答题(共48分)

17.a，b，c为△ABC的三边，其面积S△ABC=12 ，bc=48，b-c=2，求a.

18.在△ABC中，∠C=60°，BC=a，AC=b，a+b=16.

(1)试写出△ABC的面积S与边长a的函数关系式.

(2)当a等于多少时，S有最大值?并求出这个最大值.

19.在△ABC中，cos2 ，c=5，求△ABC的内切圆半径.

20.已知数列{an}为首项a1 0，公差为d 0的等差数列，求Sn= 。

21. {an}为等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S7=7，S15=75，Tn为数列{ }的前n项和，求Tn.

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