高中最重要的阶段，大家一定要把握好高中，多做题，多练习，为高考奋战，小编为大家整理了2014数学高一必修同步训练，希望对大家有帮助。

1.掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是                                      (　　).

A.16              B.12                C.13                  D.14

解析　P=36=12.

答案　B

2.4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为                                             (　　).

A.13               B.12                C.23                 D.34

解析　从4张卡片中取2张共有6种取法，其中一奇一偶的取法共4种，故P=46=23.

答案　C

3.1升水中有1只微生物，任取0.1升化验，则有微生物的概率为               (　　).

A.0.1             B.0.2             C.0.3              D.0.4

解析　本题考查的是体积型几何概型.

答案　A

4.在区间[0,3]上任取一点，则此点落在区间[2,3]上的概率是                     (　　).

A.13                 B.12                C.23                D.34

解析　[2,3]占了整个区间[0,3]的13，于是所求概率为13.

答案　A

5.从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是                  (　　).

A.A与C互斥                   B.B与C互斥

C.任何两个均互斥               D.任何两个均不互斥

答案　B

6.从含有3个元素的集合中任取一个子集，所取的子集是含有两个元素的集合的概率是(　　).

A.310                B.112               C.4564               D.38

解析　所有子集共8个;其中含有2个元素的为{a，b}，{a，c}，{b，c}.

答案　D

7.从4双不同的鞋中任意摸出4只，事件“4只全部成对”的对立事件是  (　　).

A.至多有2只不成对              B.恰有2只不成对

C.4只全部不成对                D.至少有2只不成对

解析　从4双不同的鞋中任意摸出4只，可能的结果为“恰有2只成对”，“4只全部成对”，“4只都不成对”，∴事件“4只全部成对”的对立事件是“恰有2只成对”+“4只都不成对”=“至少有两只不成对”，故选D.

答案　D

8.下列四个命题：

①对立事件一定是互斥事件;

②若A，B为两个事件，则P(A∪B)=P(A)+P(B);

③若事件A，B，C彼此互斥，则P(A)+P(B)+P(C)=1;

④若事件A，B满足P(A)+P(B)=1，则A，B是对立事件.其中错误命题的个数是(　　).

A.0                             B.1

C.2                             D.3

解析　①正确;②当且仅当A与B互斥时才有P(A∪B)=P(A)+P(B)，对于任意两个事件A，B满足P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)，②不正确;③P(A∪B∪C)不一定等于1，还可能小于1，∴③也不正确;④也不正确.例如，袋中有大小相同的红、黄、黑、蓝4个球，从袋中任摸一个球，设事件A={红球或黄球}，事件B={黄球或黑球}，显然事件A与B不互斥，但P(A)=12，P(B)=12，P(A)+P(B)=1.

答案　D

9.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们六个面上分别标有点数1,2,3,4,5,6)，骰子朝上的点数分别为X，Y，则log2XY=1的概率为                                    (　　).

A.16                              B.536

C.112                             D.12

解析　设“log2XY=1”为事件A，则A包含的基本事件有3个，(1,2)，(2,4)，(3,6)，故P(A)=336=112.

答案　C

10.如图，A是圆上固定的一点，在圆上其他位置任取一点A′，连结AA′，它是一条弦，它的长度大于或等于半径长度的概率为

(　　).

A.12                          B.23

C.32                         D.12

解析　如图，当AA′长度等于半径时，A′位于B或C点，此时

∠BOC=120°，

则优弧BC=43πR.

故所求概率P=43πR2πR=23.

答案　B

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