我们从一出生到耋耄之年，一直就没有离开过数学，或者说我们根本无法离开数学，这一切有点像水之于鱼一样精品小编准备了高一年级数学下册直线的方程随堂练习，希望你喜欢。

1.过点(-1,2)且倾斜角为30°的直线方程为

(　　)

A.3x-3y+6+3=0　　　 B.3x-3y-6+3=0

C.3x+3y+6+3   D.3x+3y-6+3=0

答案：A

2.过两点(-1,1)和(0,3)的直线在x轴上的截距为

(　　)

A.-32   B.32

C.3   D.-3

解析：过两点(-1,1)和(0,3)的直线方程为y-13-1=x--10--1，即y=2x+3，令y=0得x=-32，即为所求.

答案：A

3.(2014•北京丰台质检)直线x-2y+b=0与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1，那么b的取值范围是

(　　)

A.[-2,2]   B.(-∞，-2]∪[2，+∞)

C.[-2,0)∪(0,2]   D.(-∞，+∞)

解析：令x=0，得y=b2，令y=0，得x=-b，所以所求三角形面积为12b2|-b|=14b2，且b≠0，14b2≤1，所以b2≤4，所以b∈[-2,0)∪(0,2].

答案：C

4.已知直线l：ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是

(　　)

A.1   B.-1

C.-2或-1   D.-2或1

解析：由题意得a+2=a+2a，∴a=-2或a=1.

答案：D

5.若直线斜率的绝对值等于1，则直线的倾斜角为________.

答案：45°或135°

6.直线l与两直线y=1，x-y-7=0分别交于P、Q两点，线段PQ中点是(1，-1)，则l的斜率是________.

解析：设P(m,1)，则Q(2-m，-3)，

∴(2-m)+3-7=0，∴m=-2，∴P(-2,1)，

∴k=1+1-2-1=-23.

答案：-23

7.已知A(3,0)，B(0,4)，直线AB上一动点P(x，y)，则xy的最大值是________.

解析：直线AB的方程为x3+y4=1，

设P(x，y)，则x=3-34y，

∴xy=3y-34y2=34(-y2+4y)

=34-y-22+4≤3.

即当P点坐标为32，2时，xy取最大值3.

答案：3

8.已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3，分别求满足下列条件的直线l的方程：

(1)过定点A(-3,4);(2)斜率为16.

解：(1)设直线l的方程是y=k(x+3)+4，它在x轴，y轴上的截距分别是-4k-3,3k+4，

由已知，得(3k+4)4k+3=±6，

解得k1=-23或k2=-83.

故直线l的方程为2x+3y-6=0或8x+3y+12=0.

(2)设直线l在y轴上的截距为b，则直线l的方程是

y=16x+b，它在x轴上的截距是-6b，

由已知，得|-6b•b|=6，∴b=±1.

∴直线l的方程为x-6y+6=0或x-6y-6=0.

9.经过P(0，-1)作直线l，若直线l与连接A(1，-2)，B(2,1)的线段总有公共点，求直线l的倾斜角α与斜率k的范围.

解：法一：如图所示，

kPA=-2--11-0=-1，

kPB=1--12-0=1，

由图可观察出：直线l倾斜角α的范围是[135°，180°)∪[0°，45°];

直线l的斜率k的范围是[-1,1].

法二：设直线l的斜率为k，

则直线l的方程为y+1=kx，

即kx-y-1=0.

∵A、B两点在直线的两侧或其中一点在直线l上.

∴(k+2-1)(2k-1-1)≤0，即2(k+1)(k-1)≤0.

∴-1≤k≤1.

∴直线l的倾斜角α的范围是[135°，180°)∪[0°，45°];

直线l的斜率k的范围是[-1,1].

高一年级数学下册直线的方程随堂练习就为大家介绍到这里，希望对你有所帮助。

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