1.开普勒第三定律T2/R3=K(=4π^2/GM) R:轨道半径 T :周期 K:常量(与行星质量无关)

2.万有引力定律F=Gm1m2/r^2 G=6.67×10^-11N·m^2/kg^2方向在它们的连线上

3.天体上的重力和重力加速度GMm/R^2=mg g=GM/R^2 R:天体半径(m)

4.卫星绕行速度、角速度、周期 V=(GM/R)1/2 ω=(GM/R^3)1/2 T=2π(R^3/GM)1/2

5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=7.9Km/s V2=11.2Km/s V3=16.7Km/s

6.地球同步卫星GMm/(R+h)^2=m*4π^2(R+h)/T^2 h≈3.6 km h:距地球表面的高度

注:(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F心=F万。(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等。(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同。(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小。(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9Km/S。

机械能

1.功

(1)做功的两个条件: 作用在物体上的力.

物体在里的方向上通过的距离.

(2)功的大小: W=Fscosa 功是标量 功的单位:焦耳(J)

1J=1N*m

当 0<= a <派/2 w>0 F做正功 F是动力

当 a=派/2 w=0 (cos派/2=0) F不作功

当 派/2<= a <派 W<0 F做负功 F是阻力

(3)总功的求法:

W总=W1+W2+W3……Wn

W总=F合Scosa

2.功率

(1) 定义:功跟完成这些功所用时间的比值.

P=W/t 功率是标量 功率单位:瓦特(w)

此公式求的是平均功率

1w=1J/s 1000w=1kw

(2) 功率的另一个表达式: P=Fvcosa

当F与v方向相同时, P=Fv. (此时cos0度=1)

此公式即可求平均功率,也可求瞬时功率

1)平均功率: 当v为平均速度时

2)瞬时功率: 当v为t时刻的瞬时速度

(3) 额定功率: 指机器正常工作时最大输出功率

实际功率: 指机器在实际工作中的输出功率

正常工作时: 实际功率≤额定功率

(4) 机车运动问题(前提:阻力f恒定)

P=Fv F=ma+f (由牛顿第二定律得)

汽车启动有两种模式

1) 汽车以恒定功率启动 (a在减小,一直到0)

P恒定 v在增加 F在减小 尤F=ma+f

当F减小=f时 v此时有最大值

2) 汽车以恒定加速度前进(a开始恒定,在逐渐减小到0)

a恒定 F不变(F=ma+f) V在增加 P实逐渐增加最大

此时的P为额定功率 即P一定

P恒定 v在增加 F在减小 尤F=ma+f

当F减小=f时 v此时有最大值

3.功和能