三、计算题(本题共4小题，第13、14题各10分，第15、16题各12分，共44分)

13.(10分)如图所示，R为电阻箱，V为理想电压表.当电阻箱

读数为R1=2 Ω时，电压表读数为U1=4 V;当电阻箱读数为

R2=5 Ω时，电压表读数为U2=5 V.求：

(1)电源的电动势E和内阻r;

(2)当电阻箱R读数为多少时，电源的输出功率最大?最大值Pm为多少?

14.(10分)如图所示为用电动机提升重物的装置,电动机线圈的电阻r=1 Ω,电动机两端的电压U=5 V,电路中的电流I=1 A,物体A重G=20 N,不计摩擦力,则:

(1)电动机线圈电阻上消耗的热功率是多少?

(2)10 s内,可以把重物A匀速提升多高?

15.(12分)如图12所示，空间存在着场强为E=2.5×102 N/C、方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为L=0.5 m的绝缘细线，一端固定在O点，另一端拴着质量为m=0.5 kg、电荷量为q=4×10-2 C的小球.现将细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，当小球运动到最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂.取g=10 m/s2.求：

(1) 小球的电性;

(2)细线能承受的最大拉力;

(3)当细线断裂后，小球继续运动到与O点水平方向距离为L时(仍在匀强电场中)，小球距O点的高度.

16.(12分) 一平行板电容器长l=10 cm，宽a=8 cm，板间距d =4 cm，在板左侧有一足够长的“狭缝”离子源，沿着两板中心平面，连续不断地向整个电容器射入离子，它们的比荷均为2×1010 C/kg，速度均为4×106 m/s，距板右端l/2处有一屏，如图甲所示，如果在平行板电容器的两极板间接上如图乙所示的交流电，由于离子在电容器中运动所用的时间远小于交流电的周期，故离子通过电场的时间内电场可视为匀强电场，不计离子重力.试求：

(1)离子打在屏上的区域面积;

(2)在一个周期内，离子打到屏上的时间.