高中高一2014物理暑假作业及答案

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1.(多选)一单摆做阻尼振动，则在振动过程中(　　)

A.振幅越来越小，周期也越来越小

B.振幅越来越小，周期不变

C.在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变

D.振动过程中，机械能不守恒，周期不变

【解析】　因单摆做阻尼振动，根据阻尼振动的定义可知，其振幅越来越小.而单摆振动过程中的周期是其固有周期，是由本身条件决定的，是不变的，故A项错误，B项正确.又因单摆做阻尼振动的过程中，振幅逐渐减少，振动的能量也在减少，即机械能在减少，所以C项错误，D项正确.

【答案】　BD

2.(多选)下列说法正确的是(　　)

A.只有受迫振动才能发生共振现象

B.一切振动都能发生共振现象

C.只要振动受到阻力，它一定做阻尼振动

D.若振动受到阻力，它也可能做无阻尼振动

【解析】　发生共振的条件是f固=f驱，所以A对，B错.无阻尼振动是振幅不变的振动.当受阻力时，若外界补充能量，则也可能做无阻尼振动，故C错，D对.

【答案】　AD

3.A、B两个弹簧振子，A的固有频率为f，B的固有频率为4f，若它们均在频率为3f的驱动力作用下做受迫振动，则(　　)

A.振子A的振幅较大，振动频率为f

B.振子B的振幅较大，振动频率为3f

C.振子A的振幅较大，振动频率为3f

D.振子B的振幅较大，振动频率为4f

【解析】　受迫振动的频率等于驱动力的频率，即为3f.当驱动力的频率越接近固有频率，振动的振幅越大，所以B正确.

【答案】　B

4.(多选)(2013·琼海检测)如图1-5-9所示，A球振动后，通过水平细绳迫使B、C振动，下面说法中正确的是(　　)

图1-5-9

A.只有A、C振动周期相等

B.A的振幅比B的小

C.C的振幅比B的大

D.A、B、C的振动周期相等

【解析】　A振动起来后水平细绳上的驱动力周期为TA=2π ，迫使B、C做受迫振动，受迫振动的频率等于施加的驱动力的频率，所以TA=TB=TC，而TC固=2π =2π =TA，TB固=2π >TA，故C共振，B不共振，C的振幅比B的大，所以正确选项为C、D.

【答案】　CD

5.(2013·三亚检测)在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼(翅膀)很快就抖动起来，而且越抖越厉害.后来人们经过了艰苦的探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法，解决了这一问题.在飞机机翼前装置配重杆的目的主要是(　　)

A.加大飞机的惯性　　　B.使机体更加平衡

C.使机翼更加牢固 D.改变机翼的固有频率

【解析】　飞机抖动的厉害是因为发生了共振现象，想要解决这一问题需要使系统的固有频率与驱动力的频率差别增大，在飞机机翼前缘处装置一个配重杆，改变的是机翼的固有频率，故选项D正确.

【答案】　D

6.(2013·临汾高二检测)正在运转的洗衣机，当其脱水桶转得很快时，机身的振动并不强烈，切断电源，转动逐渐停下来，到某一时刻t，机器反而会发生强烈的振动，此后脱水桶转速继续变慢，机身的振动也随之减弱，这种现象说明(　　)

A.在时刻t脱水桶的惯性最大

B.在时刻t脱水桶的转动频率最大

C.在时刻t洗衣机发生共振

D.纯属偶然现象，并无规律

【解析】　洗衣机脱水时，脱水桶转速很大，转动周期远小于洗衣机的固有周期，机身振动很弱，切断电源后，转速逐渐减小，转动周期逐渐增大，先是接近洗衣机的固有周期，接着又远离洗衣机的固有周期，某时刻t，脱水桶转动周期等于洗衣机固有周期，洗衣机发生共振，振动得最强烈，故C选项正确.

【答案】　C

7.若铁路上每根铁轨的长为12 cm，在弹簧支撑下的车厢固有周期是0.6 s，列车以下列哪一速度行驶时，车厢振动最厉害(　　)

A.20 m/s　　B.5 m/s　　C.6 m/s　　D.12 m/s

【解析】　车厢每经过两铁轨接合处，受到一次外来的驱动力，当驱动力的周期和车厢固有周期相等时，车厢振动最厉害，故v=20 m/s.

【答案】　A

8.(多选)(2013·海口市第一中学检测)如图1-5-10所示，把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上有一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这样就做成了一个共振筛，筛子做自由振动时，完成10次全振动用时15 s，在某电压下，电动偏心轮转速是36 r/min.已知增大电压可使偏心轮转速提高;增加筛子的质量，可以增大筛子的固有周期.那么要使筛子的振幅增大，下列哪些做法是正确的(　　)

图1-5-10

A.提高输入电压 B.降低输入电压

C.增加筛子质量 D.减小筛子质量

【解析】　在题设条件下，筛子振动固有周期T固= s=1.5 s，电动偏心轮的转动周期(对筛子来说是驱动力的周期)T驱= s=1.67 s.要使筛子振幅增大，就是使这两个周期值靠近，可采用两种做法：第一，提高输入电压使偏心轮转得快一些，减小驱动力的周期;第二，增加筛子的质量使筛子的固有周期增大.故选A、C.

【答案】　AC

9.(多选)某振动系统的固有频率为f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f，若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是(　　)

A.当ff0时，该振动系统的振幅随f减小而增大

C.该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0

D.该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f

【解析】　驱动力的频率等于固有频率时，振幅最大，故A错误，B正确;振动系统稳定后的频率应等于驱动力的频率，故C错误，D正确.

【答案】　BD

10.如图1-5-11所示是一个单摆的共振曲线.

图1-5-11

(1)若单摆所处的环境重力加速度g取9.8 m/s2，试求此摆的摆长;

(2)若将此单摆移到高山上，共振曲线的峰将怎样移动?

【解析】　(1)由题图知，单摆的固有频率f=0.3 Hz.

由f= ，

所以l== m=2.8 m.

(2)由f=知，单摆移动到高山上，重力加速度g减小，其固有频率减小，故“峰”将向左移动.

【答案】　(1)2.8 m　(2)向左移

11.如图1-5-12所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中.当圆盘静止时，让小球在水中振动，其阻尼振动的频率约为 3 Hz.现使圆盘以4 s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，它振动的频率是多少?

图1-5-12

【解析】　当圆盘转动时，通过小圆柱带动T形支架上下振动，T形支架又通过弹簧给小球一周期性的作用力使其做受迫振动，所以小球振动的频率应等于驱动力的频率，即T形支架的振动频率，而T形支架的频率又等于圆盘转动的频率，故小球振动的频率f== Hz=0.25 Hz.

【答案】　0 25 Hz

12.如图1-5-13所示，在曲轴A上悬挂一个弹簧振子，如果转动把手，曲轴可以带动弹簧振子上下振动.问：

图1-5-13

(1)开始时不转动把手，而用手往下拉振子，然后放手让振子上下振动，测得振子在10 s内完成20次全振动，其固有周期和固有频率各是多少?若考虑摩擦和空气阻力，振子做什么振动?

(2)在振子正常振动过程中，以转速4 r/s匀速转动把手，振子的振动稳定后，振子做什么运动?其周期是多少?

(3)若要振子振动的振幅最大，把手的转速应多大?

【解析】　(1)根据题意T固==s=0.5 s，f固==Hz=2 Hz.由于摩擦力和空气阻力的存在，振子克服摩擦力和阻力做功消耗能量，使其振幅越来越小，故振动为阻尼振动.

(2)由于把手转动的转速为4 r/s，它给弹簧振子的驱动力频率为f驱=4 Hz，周期T驱=0.25 s，故振子做受迫振动.振动达稳定状态后，其频率(或周期)等于驱动力的频率(或周期)，而跟固有频率(或周期)无关.即f=f驱=4 Hz，T=T驱=0.25 s.

(3)要使弹簧振子的振幅最大，处于共振状态，必须使其驱动力的频率f驱等于它的固有频率f固，即f驱=f固=2 Hz，故把手的转速应为n=2 r/s.

【答案】　(1)0.5 s　2 Hz　阻尼振动

(2)受迫振动　0.25 s

(3)2 r/s

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