2014高中高一物理暑假作业同步练习

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1.风力发电机为一种新能源产品，功率为200 W到15 kW，广泛应用于分散住户.若风力发电机的矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，当线圈通过中性面时，下列说法正确的是(　　).A.穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势最大

B.穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应电动势最大

C.穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势等于零

D.穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应电动势等于零

解析　当线圈通过中性面时，感应电动势为零，但此时穿过线圈的磁通量最大;当线圈平面转到与磁感线平行时，穿过线圈的磁通量为零，但此时感应电动势最大.

答案　C

2.如图所示，面积均为S的单匝线圈绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势e=BSωsin ωt的图是(　　).

图1

解析　线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴(轴在线圈所在平面内)匀速转动，产生的正弦交变电动势为e=BSωsin ωt，由这一原理可判断，A图中感应电动势为e=BSωsin ωt;B图中的转动轴不在线圈所在平面内;C、D图转动轴与磁场方向平行，而不是垂直.

答案　A.矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的转轴匀速转动，产生的交流电动势的最大值为Em.设t=0时线圈平面与磁场平行，当线圈的匝数增加一倍，转速也增大一倍，其他条件不变时，交流电的电动势为(　　)

A.e=2Emsin 2ωt　　　　　　　　　B.e=4Emsin 2ωt

C.e=Emsin 2ωt D.e=4Emcos 2ωt

解析 Em=nBSω所以当S和ω都增大一倍时，电动势的最大值增大到原来的4倍，再考虑到，相位与ω的关系所以选项D正确.

答案 D4.一小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势随时间的变化关系如图所示.矩形线圈与阻值为10 Ω的电阻构成闭合电路，若不计线圈电阻，下列说法中正确的是(　　).图

A.t1时刻通过线圈的磁通量为零

B.t2时刻感应电流方向发生变化

C.t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大

D.交变电流的有效值为 A

解析　在t1时刻电动势为零，通过线圈的磁通量最大，A错误;t2时刻感应电动势最大，线圈与中性面垂直，电流方向不变，B错误;电动势与磁通量的变化率成正比;t3时刻电动势为零，因而通过线圈的磁通量变化率也为零，C错误;电动势的有效值是10 V，由全电路欧姆定律可得电流的有效值是 A，D正确.

答案　D

5.如图所示，在匀强磁场中有一个矩形单匝线圈abcd，ab边与磁场垂直，MN边始终与金属滑环K相连，PQ边始终与金属滑环L相连.金属滑环L、电流表A、定值电阻R、金属滑环K通过导线串联.使矩形线圈以恒定角速度绕过bc、ad中点的轴旋转.下列说法中不正确的是 (　　).

图

A.线圈转动的角速度越大，电流表A的示数越大

B.线圈平面与磁场平行时，流经定值电阻R的电流最大

C.线圈平面与磁场垂直时，流经定值电阻R的电流最大

D.电流表A的示数随时间按余弦规律变化

解析　令矩形单匝线圈abcd的电阻为r，根据法拉第电磁感应定律和交变电流的有效值定义得，交变电流的最大值为Im=，电流表显示的是有效值I=，所以，线圈转动的角速度越大，电流表A的示数越大，A对，D错;线圈平面与磁场平行时，此时产生的感应电动势最大，故流经定值电阻R的电流最大，B对，C错.

答案　CD

6.小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图5所示.此线圈与一个R=10 Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻.下列说法中正确的是(　　).A.交变电流的周期为0.125 s

B.交变电流的频率为8 Hz

C.交变电流的有效值为 A

D.交变电流的最大值为4 A

解析　由et图象可知，交变电流的周期为0.25 s，故频率为4 Hz，选项A、B错误.根据欧姆定律可知交变电流的最大值为2 A，故有效值为 A，选项C正确，D错误.

答案　C

.一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示，则下列说法中正确的是(　　)

A.t=0时刻线圈平面与中性面垂直

B.t=0.01 s时刻Φ的变化率达到最大

C.0.02 s时刻感应电动势达到最大

D.该线圈相应的感应电动势图象如图乙所示

解析 由Φ-t图知，在t=0时，Φ最大，即线圈处于中性面位置，此时e=0，故A、D两项错误;由图知T=0.04 s，在t=0.01 s时，Φ=0，最大，e最大，则B项正确;在t=0.02 s时，Φ最大，=0，e=0，则C项错.

答案 B

.电阻R1、R2和交流电源按照图甲所示方式连接，R1=10 Ω，R2=20 Ω.合上开关S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示，则(　　)

A.通过R1的电流的有效值是1.2 A

B.R1两端的电压有效值是6 V

C.通过R2的电流的有效值是1.2 A

D.R2两端的电压有效值是6 V

解析 由题图知流过R2交流电电流的最大值I2m=0.6 A，故选项C错误;由U2m=I2mR2=12 V，选项D错误;因串联电路电流处处相同，则I1m=0.6 A，电流的有效值I1==0.6 A，故A项错误;由U1=I1R1=6 V，故选项B正确.

答案 B

9.一台发电机的结构示意图如图所示，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状.M是圆柱形铁芯，铁芯外套有一矩形线圈，线圈绕铁芯M中心的固定转轴匀速转动.磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径的辐向磁场.若从图示位置开始计时电动势为正值，下列图象中能正确反映线圈中感应电动势e随时间t变化规律的是(　　).

图6

解析　由于发电机内部相对两磁极为表面呈半圆柱面形状，磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径的辐向磁场，所以距转轴距离相等的各点磁感应强度大小相等，根据法拉第电磁感应定律可知回路中产生大小恒定的感应电动势，故选项A、B错误;当线圈转到竖直位置时，回路中感应电动势方向相反，所以选项C错误、D正确.

答案　D

.如图所示，电阻为r的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以某一角速度ω匀速转动.t=0时，线圈平面与磁场垂直，各电表均为理想交流电表，则(　　)

图7

A.t=0时，线圈中的感应电动势最大

B.1 s内电路中的电流方向改变了次

C.滑片P向下滑动时，电压表的读数不变

D.线圈匀速运动的角速度ω变大时，电流表的读数也变大

解析 由题意可知：线圈在t=0时处于中性面位置，感应电动势最小为0，A错;1 s内线圈转过圈，每一圈电流方向改变两次，所以电流方向改变次数为，B错;电压表测量的是路端电压，P向下滑时，外电阻R阻值增加，电压表示数增大，C错;线圈转动速度ω增大时，由E=BSω得，感应电动势有效值增加，电流有效值也增加，即电流表示数增加，D对.

答案 D

11.一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压u=311sin 314t V的交流电源上(其内电阻可忽略不计)，均正常工作.用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0 A，通过洗衣机电动机的电流是0.50 A，则下列说法中正确的是(　　).

A.电饭煲的电阻为44 Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440 Ω

B.电饭煲消耗的电功率为1 555 W，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5 W

C.1 min内电饭煲消耗的电能为6.6×104 J，洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103 J

D.电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍

解析　电饭煲可看做纯电阻用电器，其电阻为R== Ω=44 Ω，洗衣机是非纯电阻用电器，电动机线圈的电阻R≠ Ω=440 Ω，A错误;电饭煲消耗的电功率为P=UI=220×5.0 W=1 100 W，洗衣机电动机消耗的电功率为P′=UI′=220×0.5 W=110 W，B错;1 min内电饭煲消耗的电能为W=Pt=1 100×1×60 J=6.6×104 J，洗衣机电动机消耗的电能为W′=P′t=110×1×60 J=6.6×103 J，C正确;洗衣机是非纯电阻用电器，其电动机发热功率无法计算，D错误.

答案　C12.图1是交流发电机模型示意图.在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO′转动，由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO′转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路.图2是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示.已知ab长度为L1，bc长度为L2，线圈以恒定角速度ω逆时针转动.(只考虑单匝线圈)

(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式;

(2)线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时，如图3所示，试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达式;

(3)若线圈电阻为r，求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热.(其它电阻均不计)

解析：(1)矩形线圈abcd转动过程中，只有ab和cd切割磁感线，设ab和cd的转动速度为v，则

v=ω·

在t时刻，导线ab和cd因切割磁感线而产生的感应电动势均为

E1=BL1vy

由图可知vy=vsin ωt

则整个线圈的感应电动势为

e1=2E1=BL1L2ωsin ωt④

(2)当线圈由图3位置开始运动时，在t时刻整个线圈的感应电动势为

e2=BL1L2ωsin(ωt+φ0)⑤

(3)由闭合电路欧姆定律可知

I=

E==

则线圈转动一周在R上产生的焦耳热为

QR=I2RT

其中T=

于是QR=πRω2

答案：(1)e1=2E1=BL1L2ωsin ωt

(2)e2=BL1L2ωsin(ωt+φ0)

(3)πRω2

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