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高中数学等差数列求和公式

编辑:sx_wangha

2012-09-03

【编者按】精品学习网高中频道为广大朋友编辑了“高中数学等差数列求和公式”,希望对广大朋友有所帮助!

公式 Sn=(a1+an)n/2

 
Sn=na1+n(n-1)d/2; (d为公差)
 
Sn=An2+Bn; A=d/2,B=a1-(d/2)
 
和为 Sn
 
首项 a1
 
末项 an
 
公差d
 
项数n
 

通项

首项=2×和÷项数-末项
 
末项=2×和÷项数-首项
 
末项=首项+(项数-1)×公差
 
项数=(末项-首项)(除以)/ 公差+1
 
公差=如:1+3+5+7+……99 公差就是3-1
 
d=an-a<n-1>
 

性质:

若 m、n、p、q∈N
 
①若m+n=p+q,则am+an=ap+aq
 
②若m+n=2q,则am+an=2aq
 
注意:上述公式中an表示等差数列的第n项。

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