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精选高中数学公式：不等式的基本性质知识点一

不等式的基本性质知识点
1．不等式的定义：a-b>0#FormatImgID_0#a>b, a-b=0#FormatImgID_1#a=b, a-b<0#FormatImgID_2#a<b。 

① 其实质是运用实数运算来定义两个实数的大小关系。它是本章的基础，也是证明不等式与解不等式的主要依据。 

②可以结合函数单调性的证明这个熟悉的知识背景，来认识作差法比大小的理论基础是不等式的性质。 

作差后，为判断差的符号，需要分解因式，以便使用实数运算的符号法则。 

如证明y=x³为单增函数， 
设x₁, x₂∈(-∞,+∞), x₁<x₂，f(x₁)-f(x₂)=x₁³-x₂³=(x₁-x₂)(x₁²+x₁x₂+x₂²)=(x₁-x₂)[(x₁+#FormatImgID_3#)²
+#FormatImgID_4#x₂²] 
再由(x₁+#FormatImgID_5#)²+#FormatImgID_6#x₂²>0, x₁-x₂<0,可得f(x₁)<f(x₂), ∴ f(x)为单增。 
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