高中多边形内角和公式数学公式

多边形内角和公式设多边形的边数为N

则其内角和=(N-2)*180°

因为N个顶点的N个外角和N个内角的和

=N*180°

(每个顶点的一个外角和相邻的内角互补)

所以N边形的外角和

=N*180°-(N-2)*180°

=N*180°-N*180°+360°

=360°

即N边形的外角和等于360°

设多边形的边数为N

则其外角和=360°

因为N个顶点的N个外角和N个内角的和

=N*180°

(每个顶点的一个外角和相邻的内角互补)

所以N边形的内角和

=N*180°-360°

=N*180°-2*180°

=(N-2)*180°

即N边形的内角和等于(N-2)*180°

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