本篇文章为同学们整理了高中数学正弦余弦转换公式大全，文章中包括：诱导公式、两角和与差的三角函数、和差化积公式、积化和差公式、二倍角公式、半角公式、万能公式、其它公式，下面就一起来学习吧。

诱导公式

sin(-a)=-sin(a)

cos(-a)=cos(a)

sin(2π-a)=cos(a)

cos(2π-a)=sin(a)

sin(2π+a)=cos(a)

cos(2π+a)=-sin(a)

sin(π-a)=sin(a)

cos(π-a)=-cos(a)

sin(π+a)=-sin(a)

cos(π+a)=-cos(a)

tgA=tanA=sinAcosA

两角和与差的三角函数

sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)

cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)

sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)

cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)

tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a)tan(b)

tan(a-b)=tan(a)-tan(b)1+tan(a)tan(b)

和差化积公式

sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(a-b2)

sin(a)−sin(b)=2cos(a+b2)sin(a-b2)

cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2)

cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b2)

积化和差公式

sin(a)sin(b)=-12⋅[cos(a+b)-cos(a-b)]

cos(a)cos(b)=12⋅[cos(a+b)+cos(a-b)]

sin(a)cos(b)=12⋅[sin(a+b)+sin(a-b)]

二倍角公式

sin(2a)=2sin(a)cos(a)

cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a)

半角公式

sin2(a2)=1-cos(a)2

cos2(a2)=1+cos(a)2

tan(a2)=1-cos(a)sin(a)=sina1+cos(a)

万能公式

sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2)

cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2)

tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2)

其它公式

a⋅sin(a)+b⋅cos(a)=a2+b2sin(a+c) 其中 tan(c)=ba

a⋅sin(a)-b⋅cos(a)=a2+b2cos(a-c) 其中 tan(c)=ab

1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2))2

1-sin(a)=(sin(a2)-cos(a2))2

csc(a)=1sin(a)

sec(a)=1cos(a)