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高中趣味数学：关于0的趣味数学二

“0”是不是自然数?这是个有分歧的问题。过去在数学理论上，是把“0”不作为自然数的。在《十万个为什么·数学分册》第2页中就明文写道：“0不是自然数。”我对此有不同的看法。我却认为：“0”是自然数。这得从什么是自然数说起，在人类历史发展的早期阶段，由于经验的积累和计数的需要，产生了用来表示物件的有无和物件个数的自然数的原始概念。简言之，自然数是人类最早认识的数。在早期人类社会，人们认数、计数1、2、3、4、5、……，这是自然数。既是认数、计数，首先是物体的有无，有，才可计数1、2、3、……;无，即是“0”数。应该说，“0”与1、2、3、……同是最早人们对数的原始概念，同是人类最早认识的数，同是自然数。最新版《全日制普通高级中学教科书(试验修订本)·数学》中，确认了“0”是自然数，这是准妥的。

“0”是奇数，还是偶数?判断标准：凡能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。所谓整除就是商数必须是整数，而且没有余数。因为：0+2—0，商数是整数，所以：“0”是偶数。

“0’与无穷小是否一回事?无穷小是一个不断变化的量，不断地变小，在不考虑负数情况下，无穷小就越来越接近于”0”;“0”是一个确定的数，它是一个常量。“0”可以作为无穷小的唯一的数。“0”本身就是无穷小量，无穷小量却未必是“0”。再者，在四则运算中，“0”可以进行加、减、乘、除运算，但不能作为除数或分母;无穷小在四则运算中，可以作为除数或分母。

“0”的定义是什么?《辞海》上的一种解释：“它在任何计量单位中表示‘没有’。”《国语辞典》上是;“在算术上其意义为无，以0表之。”数学老师也常说：“0”──表示“没有”。一减一、二减二……都等于“0”，给“0”下定义：“0”表示“没有”。这是无疑的。

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