2014年高中趣味数学-用数学解决“幽灵堵车”

【摘要】高中生各科考试，各位考生都在厉兵秣马，枕戈待旦，把自己调整到最佳“作战状态”。在这里精品学习网为各位考生整理了2014年高中趣味数学-用数学解决“幽灵堵车”，希望能够助各位考生一臂之力，祝各位考生金榜题名，前程似锦!!

每个月，你有多少小时浪费在堵车中，答案是：难以计算。最让人沮丧的是那些表面上看似没有任何起因的堵塞：没有事故，没有停顿车辆，也没有封闭施工的车道，道路却会莫名其妙地突然出现堵塞，很长一段时间过后，车流又会毫无征兆地顺畅起来。

这种莫名其妙的堵塞现象，被交通专家称为“幽灵堵车”。在拥挤的公路上，很可能仅仅由于某个司机急刹车、突然变道或者超车，造成短暂的停顿，就会在这辆车的后方引发一连串的停顿——这条道路像撞上幽灵一样发生了堵车。哪怕第一辆车停下来后只需要2秒钟就能启动，可到最后一辆汽车启动时，所需的时间可能就要几十分钟了。研究显示，如果处于繁忙的高速公路上，那么一名新手司机的急刹车就可能引发一场“交通海啸”，受影响的路段可长达80公里。

其实，道路并没有真正被“堵”，只是产生了汽车行驶的时间差。越是往后，积累的时间差越大。由于第一辆车的刹车，后面所有的司机也必须刹车，一辆辆车传递下去，带来连锁反应，于是出现走走停停的“波动效应”，就会导致大面积的公路交通整体减速。

此外，人们的反应千差万别，也是“幽灵堵车”不断扩展的原因。如果所有人都能作出正确的反应，那么几秒钟的停顿就很容易化解。但事实正好相反，越是堵车的时候，便越是有人想钻空子，希望能插队往前，而这只能让已经堵塞的路况更为恶化。

麻省理工学院的数学家们试图通过数学模型分析，找到解决“幽灵堵车”的方法。他们发现，这种现象类似于爆炸后所产生的爆震波，这种爆震波是一个可以自我持续的波形，不断向外扩展。而且在这种波形中还存在一个临界点，就像黑洞的“事件视界”一样。当发生“幽灵堵车”时，位于临界点内外的司机都无法得知对方区域的情况，相应地他们也无法判断交通状况何时才能得到改善。

在掌握这些情况后，麻省理工学院的数学家团队试图利用流体力学方程来计算造成交通拥堵的变量，从而控制堵车蔓延的趋势。

同时，数学模型也表明，如果驾驶员降低车速并以固定的速度行驶，而不是急停急驶，不但可以节省燃料，更有望消除“幽灵堵车”现象。例如在高速公路上，以80公里/小时的速度匀速行驶，比以110公里/小时的速度走走停停要好得多。在车辆众多的一般道路上亦是如此。

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