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高中数学趣题:一美元纸币

编辑:sx_songj

2014-06-13

摘要:精品学习网的小编为大家整理了高中数学趣题:一美元纸币,供大家参考,希望小编的总结可以帮助到大家,祝大家在精品学习网学习愉快。

一美元纸币

注:美国货币中的硬币有1美分、5美分、10美分、25美分、50美分和1美元这几种面值。

一家小店刚开始营业,店堂中只有三位男顾客和一位女店主。当这三位男士同时站起来付帐的时候,出现了以下的情况:

(1)这四个人每人都至少有一枚硬币,但都不是面值为1美分或1美元的硬币。

(2)这四人中没有一人能够兑开任何一枚硬币。

(3)一个叫卢的男士要付的账单款额最大,一位叫莫的男士要付的帐单款额其次,一个叫内德的男士要付的账单款额最小。

(4)每个男士无论怎样用手中所持的硬币付账,女店主都无法找清零钱。

(5)如果这三位男士相互之间等值调换一下手中的硬币,则每个人都可以付清自己的账单而无需找零。

(6)当这三位男士进行了两次等值调换以后,他们发现手中的硬币与各人自己原先所持的硬币没有一枚面值相同。

(7)随着事情的进一步发展,又出现如下的情况:

(8)在付清了账单而且有两位男士离开以后,留下的男士又买了一些糖果。这位男士本来可以用他手中剩下的硬币付款,可是女店主却无法用她现在所持的硬币找清零钱。于是,这位男士用1美元的纸币付了糖果钱,但是现在女店主不得不把她的全部硬币都找给了他。

现在,请你不要管那天女店主怎么会在找零上屡屡遇到麻烦,这三位男士中谁用1美元的纸币付了糖果钱?

解答:

对题意的以下两点这样理解:

(2)中不能换开任何一个硬币,指的是如果任何一个人不能有2个5分,否则他能换1个10分硬币。

(6)中指如果A,B换过,并且A,C换过,这就是两次交换。

那么,至少有一组解:是内德用纸币。

卢开始有10′3+25,账单为50

莫开始有50,账单为25

内德开始有5+25,账单为10

店主开始有10

此时满足1,2,3,4

第一次调换:卢拿10′3换内德的5+25

卢5+25′2内德10′3

第二次调换:卢拿25′2换莫的50

此时:

卢有50+5账单为50付完走人

莫有25′2账单为25付完走人

内德有10′3账单为10付完剩20,要买5分的糖

付账后,店主有50+25+10′2,无法找开10,但硬币和为95,能找开纸币1元。

总结:高中数学趣题:一美元纸币就为大家介绍到这儿了,希望小编的整理可以帮助到大家,祝大家学习进步。

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