有一些学校採用此书为高中课，中译本书名为〈龙氏叁角学〉)，他很快把

整夬书的习题解完。第二年他得到了正弦和余弦函数的无穷级数展开式，后

来他才知这是着名的Euler 公式，他心中有点失望，于是把自己结果的草稿，

偷偷地放到里的屋樑上。

他十五岁时，朋友借给了他二厚册英国人卡尔(Carr)写「纯数的应用

数学基本结果大要」一书。这书是写得相当枯燥无味的，罗列了在代数、微

积分、叁角学和解析几何的六千个定理和公式。这本书对他来说是本好书，

他自己证明了其中的一些定理，而以后他研究的基础全是这书给出的。

在1930年他进入了家乡的政府学院，由于贫穷和入学试成绩优越，他获

得奖学金，可是在学院里他太专心于自己善羑的数学，而忽略了其他科目，

结果年考不及格而失去了奖学金。在1906年他转到另外一间学院读二年级并

参加1907年的「文科第一考试」，。是又失败了。

在1907年到1910年之间，他住在外面，找不到任何工作，有时替朋友补

习以换取一些吃的东西。在这段期间，他自己研究魔方阵、连环分数、超几

何级数、椭圆积分及一些数论问题，他把自己得到的结果写在二本记事簿里

，生活不安定不能使到他对数学的爱好减少，一个善良的邻居老太太，看他

生活困难，几次在中餐时邀他在家里吃些东西。

根据印度的习俗，他家人在1909年为他安排了婚事，妻子是一个九岁的

女孩。在1910年他是二十叁岁了，有了家而且因是长子，必须帮助家一些费

用，他不得不极力寻找工作，后来朋友推荐他去找印度官员拉奥。

拉奥本身是一个有钱的印度官员，也是印度数学会的创办人之一，认为

拉玛奴江不适合做其他工作，很难介绍工作给柋，因此宁愿每个月给他一些

钱，够他生活不必去工作，而他自己可以作研究。他很赏识拉玛奴江的数学

才能。

接玛奴江只好接受这些钱，又继续他的究工作。每天傍晚时分才在马德

拉斯(Madras)的海边散步和朋友聊天作为休息。有一天一个老朋友遇到他,就

对他说：「人们称讚你有数学的天才!」拉玛奴江听了笑道：「天才?!请

你看看我的肘吧!」他的肘的皮肤显得又黑又厚。他解释他日夜在石板上计

算，用破布来擦掉石板上的字太花时间了，他每几分鐘就用肘直接擦石板的

字。朋友问他既然要作这么多计算为甚么不用纸来写。拉玛奴江说他连吃饭

都成问题，那里有钱去买大量的纸来用，塬来接玛奴江觉得依靠别人生活心

裡是很惭愧，已经有一个月不去拿钱了。

很幸运拉玛奴江获得了奖学金，在1913年5月开始，他每个月获得七十

五卢比。不久他的朋友协助他用英文写了一封信给英国剑桥大学的着名数学

家哈地球(G.H.Hardy)教授，在这信里列下了他以前研究得到的一百二十个定

理和公式。

哈地教授看到他的一些结果，有些是重新发现一百年前大数学家的结果