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数学名家：华人数学家王浩

【王氏悖论】数学家王浩关于数理逻辑的一个命题被国际上定为“王氏悖论”。

王浩(1921．5．2l--1995)是美藉华裔数理逻辑学家、计算机科学家和科学家，生于山东省济南市．1939年进入西南联大数学系学习，1943年获学士学位后又入清华大学研究生院哲学部学习，1945年以《论经验知识的基础》的论文获硕士学位．王浩在中学时代就对哲学有兴趣，念初中时他在父亲的建议下阅读过恩格斯的著作《反杜林论》和《路德维希·费尔巴哈与德国古典哲学的终结》．念高中时他偶然得到金岳霖写的《逻辑》(1935)，其中约80页介绍罗素(B．Russel)的名著《数学原理》第一卷的内容，他感到这些内容既吸引入又容易懂，因此想："应该首先尝试学习较容易的数理逻辑，为以后学习辩证法作较好的准备．"大学一年级时，他旁听了王宪钩的符号逻辑课，系统地学习了《数学原理》第一卷．并通过阅读希尔伯特一阿克曼的《数理逻辑基础》(1938年版)学习德语．以后又阅读了希尔伯特--贝尔纳斯的《数学基础》(两卷集，1934年版)的第一卷．1942年他听了沈有鼎讲授维特根斯坦(L.Wittgenstein，1889--1951)的《逻辑哲学论》(Tractatus，1921)课，阅读了卡纳普 (R．Carnap)的《语音的逻辑句法》(1934年版)，并开始撰写关于休漠的归纳问题的论文．王浩在回忆这段紧张而有意义的学习生活时说："1939年到1946年我在昆明，享受到生活贫苦而精神食粮丰盛的乐趣．特别是因为和金［岳霖］先生及几位别的先生和同学都有共同的兴趣和暗合的视为当然的价值标准，觉得心情愉快，并因而能够把工作变成了一个最基本的需要，成为以后自己生活上主要的支柱．我的愿望是：愈来愈多的中国青年可以有机会享受这样一种清淡的幸福！"读书期间(1943--46年)，王浩还兼任过数学教员．

1946年，王浩前往美国哈佛大学，在那里见到了当代美国著名哲学家、逻辑学家奎因(W．V．Quine，1908--)，并随即开始学习他创立的形式公理系统，不久就对该系统作出改进，其部分结果写成博士论文．根据奎因的建议，论文的题目取为《经典分析的经济实体论》 (AnEconomicOnto1ogyforC1assicalAnalysis)．1947年开始担任奎因的高等逻辑与语言哲学等课程的助教；1948年获理学博士，并继续留在哈佛大学；1948一1951年任初级研究员，195l--1956年任助理哲学教授．1949年奎因暂离哈佛期间，王浩接替他开设高等逻辑课，用一种相当完备的方法介绍哥德尔的不完备定理．

1950--1951年期间，王浩赴瑞士苏黎世联邦工学院数学研究所，从事博士后研究．1954年以洛克菲勒基金会研究员的身份去英国．1954--1955年在英国牛津大学主持第二届约翰·洛克哲学讲座．1956年获牛津大学巴利奥尔学院硕士．1956--1961年任牛津大学数学哲学高级讲师．期间曾主持一讨论班，讨论维持根斯坦的《对数学基础的看法》．牛津大学哲学家中的领头人物大多数参加了这个讨论班．1961--1967年回到哈佛任数理逻辑与应用数学教授．l967年以后在洛克菲勒大学任数学教授，并主持该校的逻辑研究室．l975--1976年曾到普林斯顿高级研究所访问和工作．

l953年起，王浩开始计算机理论与机器证明的研究．因为一方面他敏锐地感觉到被认为过分讲究形式的精确，十分繁琐而无任何实际用处的数理逻辑可以在计算机领域发挥极好的作用；另一方面由于新中国的成立，他想多学点有用的东西以便将来回来报效祖国．为此他曾兼任巴勒斯公司的研究工程师 (1953--l954年)、贝尔电话实验室技术专家(1959--1960年)、IBM研究中心客座科学家(1973--l974年)等一系列职务．

1972年以后，王浩数次回国．1973年他写了《访问中国的沉思》，被报纸与杂志广泛刊载．1985年兼任北京大学教授；1986年兼任清华大学教授．

王浩曾发表100多篇论文．主要著作有：《数理逻辑概论》(ASurveyofMathematicalLogic，l962)，其中收集了他在l947年至1959年期间写的关于数学基础、形式公理系统、计算机理论和数学定理机械化证明的一些研究论文和其它文章．《从数学到哲学》 (FromMathematicstoPhlcosophy，1974)，作者试图用"实事求是论"(Substantialfactualism)的观点阐述对一系列哲学问题，特别是数学哲学问题的看法，并对当今在西方世界影响甚大的分析哲学进行批判，书中还包括大逻辑学家哥德尔一些未发表的哲学观点，极有研究价值．《数理逻辑通俗讲话》，有中英文两种版本，这是根据作者在1977年在中国科学院作的6次关于数理逻辑的广泛而通俗的讲演整理而成的．《超越分析哲学--公平对待我们具有的知识》(BeyondAnalyticPhilosophy-- DoingJusticetoWhatweKnow，l986)，作者对分析哲学的代表人物罗素、维特根斯坦、卡纳普和奎因等人的思想观点作了详细介绍，并给予镇密的分析和有力的批判，主要论据是他们的哲学无法为人类现有的知识，特别是数学知识，提供基础．由于作者非常熟悉这四人的工作，甚至与其中一些人有直接交往，所以他的批判十分深刻．牛津大学的彼特·斯特苏森爵士(SirP．Strawson)评论到："哲学家们对于王浩此书的主要的、深厚的兴趣在于，它记录了一位极富才智、卓越和敏锐的哲学家对所谓’’分析’’或’’英一美’’哲学在本世纪经历的发展过程的看法．""王的书是对现代哲学史和元哲学的丰富、迷人的贡献．"

王浩是美国艺术与科学学院院士，英国科学院外藉院士和符号逻辑学协会会员．1983年在美国丹佛召开的，由人工智能国际联合会会议 (LnternationalJointConfernceonArtificialinteIIigence)和美国数学会共同主办的，自动定理证明 (AutomatedTheoremProving)特别年会上，王浩被授予首届"里程碑奖"(MilestonePrize)，以表彰他在数学定理机械证明研究领域中所作的开创性贡献．提名时列举的主要贡献有：强调发展应用逻辑新分支--"推理分析"(inferentialanalysis)，其对于数理逻辑的依赖关系类似于数值分析(numericalanalysis)对于数学分析的依赖关系；坚持谓词演算和埃尔布朗(Herbrand)与根岑 (Gentzen)形式化的基本作用；设计了证明程序，有效地证明了罗素与怀特海(Whitehead)的《数学原理》中带集式的谓词演算部分的350多条定理；第一个强调在埃尔布朗序列(Herbrandexpansion)中预先消去无用项的算法的重要性；提出一些深思熟虑的谓词演算定理，可用作挑战性问题来帮助判断新的定理证明程序的效能．

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