编者按：精品学习网小编为大家收集了“关于几何体上的蚂蚁最佳行迹的数学问题”，供大家参考，希望对大家有所帮助!

几何体上的蚂蚁最佳行迹问题，在其展开图是平面图形的立体表面上，蚂蚁从一点爬到另一点时，其最省时的行迹皆为展开图上连接此两点的各直线段中的最短者对应的立主体上的那条曲线段.转化为几何体的侧面展开图上两点间的距离最短问题是解决此类问题的一般的方法.下面我们结合实例来说明侧面展开图的方法.

一、几何体为棱柱

问题１如图1，长方体ABCD-A1B1C1D1的三条棱长AB=a,AD=b,AA1=c,0

解：由图1可展开得到展开图1.

A1FC与A1HC的线路是相等的.

A1HC=

=

，

A1EC=

=

,

A1GC=

=

,

A1AFC=a+b+c.

∵0

∴cb

∴

<

<