编者按：精品学习网小编为大家收集了“全集，并集，交集，补集综合练习题附答案”，供大家参考，希望对大家有所帮助!

(1) 预习题

用适当的符号(Î，Ï，Ì，Í，É，Ê)填空，已知A、B非空，A¹B

(1)A∩B_____A∪B

(2)A∩ _____A

(3)B_____A∩B

(4)Æ_____B∩A

(5)A∩A_____A∪A

(6)A∩Æ_____A

(7)A∪Æ_____A

(8)A∩ _____Æ

(9)A∩B_____A_____A∪B

(10) _____

解：(1)Ì，(2)Í，(3)Ê，(4)Í，(5)=，(6)Ì，(7)=，(8)=，(9)Í, Í, (10)=.

(2) 基础题

例1.集合

解析：由于集合A和B中元素是坐标平面内的点，所以集合A表示坐标平面内直线 表示坐标平面内直线 表示坐标平面内 两条直线，即 这里容易导致错误的原因是 A∪B 定义中逻辑联词“或”的理解.逻辑联词“或”的意义与生活中通常对“或”的理解是有差别的.这里的“或”，可以兼有，即 A∪B 中的元素所属有三种可能：属于A而不属于B，属于B而不属于A，既属于A又属于B，换句话说，即 A∪B 是由至少属于集合A，B中一个的元素的全体而构成的.

答案： .

例2.已知全集 {不大于8的正奇数}.集合

解：由已知可以得到全集

={4，7，10}.

∴ A∪B={1，3，4，5，7，10}， {2，4，6，8，9，10，11}，

∴ {2，6，8，9，11}， .

反思回顾：正确理解有关的文字语言和符号语言的含义，从而得到对 的准确认识是这里的关键之一.

例3. 设 ( )

A.S B.T C.f D.x

解析：由于 本题也可以利用韦恩图进行判断.

反思回顾：本题未给出集合中的元素.只给出两个抽象的集合及其间的关系，这类题一般采用韦恩图(又叫文氏图)加以解决.用韦恩图、数轴上的区间、直角坐标平面上的点集表示集合都属于集合的图示法，对于一些关系较复杂或问题较抽象的情形，用图形辅助解题，可以使思路显得简捷些，但也要注意既要善于把文字语言或符号语言转译成图形语言，又要善于运用数形结合的思想.

(3) 应用题

例1. 已知全集 IA

分析：利用数轴将 IA ，注意这里的 IA 导致这种错误的原因是把实数集R当作全集了，没有重视问题对全集的约定.

答案： IA .

反思回顾：一个确定的集合，对于不同的全集有不同的补集.补集是在约定全集的前提下定义的，因此给定集合A的补集是由约定的全集和集合A共同决定的.

例2.(1)已知全集 IP .

(2)设A={等腰三角形}，B={等边三角形}，C={直角三角形}，则 = ， = .

解：(1)由

(2)

不要写成{等腰三角形或等边三角形}，它违反了集合中元素互异性，这种表示是不恰当的.

反思回顾：集合的交，并，补的运算主要针对以下几种类型的集合：一是有限集(元素多为离散的);二是无限集(元素可为连续的);三是几何对象;四是抽象的数集符号.

例3.若

解析：此题是利用集合语言给出的，除了准确理解集合语言外，还需把它翻译成一般的语言文字叙述，此题的含义为关于 的取值范围.由

(4) 提高题

例1.如图：

分别用集合A、B、C表示各图的蓝色部分集合.

解析：(1)

(2)

(3)

反思回顾：应用图示，不但可以直接解题，而且更重要的是可帮助理解分析题意，找出解题方法.

例2.设A= ，B= ，C= ，且A∩B=C，求x，y的值.

解析：由A∩B=C，可推导出x，y应满足的条件.

∵A∩B=C，C={-1，7}可知，应有7ÎA，7ÎB，-1ÎB

∴必有 ，得

当x=-2时，x+4=2，

又∵2ÎA，∴2ÎA∩B，但2ÏC

∴ 不合题意，当 时，x+4=7

∴

∴x=3，y=

例3.若 当

分析：本题关键在识别集合语言所表述的意义，如果能认识到这里的已知条件.即“ 同时是两个一元二次方程的实根”，则问题不难解决.

解：由已知，有

故可求得

因此可得两个方程分别为 解第一个方程得

.

于是有

这与集合中元素的互异性不相符合.

四、课后演武场

1.已知集合 且 ，那么集合A的个数是( )

A.32 B.16 C.8 D.4

2.已知 ，则( )

A. B. C. D.

3.设集合 则下列关系中正确的是( )

A. B. C. D.

4.设 (I为全集)，则必为空集的是( )

A. B. C. D.

5.全集 的( )

A.交集 B.并集 C.交集的补集 D.并集的补集

6.已知 则( )

A. B. C. D.

7.表示图中阴影部分的集合是( )

A. B. C. D.

8.如图，I是全集，M、P、S是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是( )

A. B. C. D.

9.设全集为U，对其任意两个子集M、N，则一定有( )

A. B.

C . D.

10.设全集为I，则图中的阴影部分表示集合 的是( )

11.设I为全集，M、N是两个非空集合，已知两个命题①若 ，则 ;②若 ，则 ，其中( )

A.只有①正确 B.只有②正确 C.①和②都正确 D.①和②都不正确

12.全集I={x|x<11，x∈N)，A={x|0

A.{2，3，4，5，6，7，8，10} B.{0，1，9}

C.{1，9} D.{9}

13.已知集合M= ，N= ，求M∪N

答案及提示

1~12.BCCAD ADCCD DC

13.解：M是函数 的值的集合，M= ;N是函数 值的集合，N= ，把它们在数轴上表示出来：

可知：M∪N=R

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