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1.等可能事件(古典概型)的定义与概率计算公式;2.互斥事件和的概率;3.相互独立事件乘积的概率与贝努利概型;4.统计的基本思想和常用的抽样方法;5.总体分布估计和总体特征数估计. 　　本讲主要学习：1.等可能事件(古典概型)的定义与概率计算公式;2.互斥事件和的概率;3.相互独立事件乘积的概率与贝努利概型;4.统计的基本思想和常用的抽样方法;5.总体分布估计和总体特征数估计. 二、学习指导 　　1.古典概率的定义与计算公式 　　(1)等可能事件的意义：对于有些随机试验来说，每次试验只可能出现有限个不同的试验结果，而出现所有这些不同结果的可能性是相等的(或叫机会均等原 理). 　　(2)一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件. 　　(3)概率古典定义：若事件A1，A2，A3，…，An发生的机会是相同的，则称它们是等可能事件，其中Ai(i=1，2，3，…，n)称为基本事件 (n是基本事件的总数).如果一次试验中可能出现的结果有n个，即此试验由n个基本事件组成，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率 .如果某个事件A包含的结果有m个，那么事件A的概率：　　 　　　　这是等可能事件概率的计算公式. 　　(4)一般地，等可能事件的概率计算可分为三种类型： 　　　　(1°)随机取数问题; 　　　　(2°)随机摸球问题; 　　　　(3°)分房问题. 　　(5)准确地运用排列组合格式或枚举法计算n，m的值是准确地计算等可能事件的概率的前提. 　　2.互斥事件和的概率 　　(1)互斥事件的意义：不可能同时发生的事件叫做互斥事件. 　　(2)对立事件的意义：有一个发生的两个互斥事件叫做互为对立事件.事件A的对立事件通常记为 . 　　(3)事件的和的意义：事件A和事件B是可以进行加法运算的.A+B表示这样一个事件：在同一试验下，A或B中至少有一个发生，就表示它发生. 　　4.统计的基本思想和常用的抽样方法 　　　(1)统计的基本思想是用样本估计总体. 　　　总体：在统计学中，把研究对象的全体所构成的一个集合称为总体. 　　　总体容量：组成总体的所有单元成员的数量称为总体容量. 　　　　　个体：组成总体的每一个单元成员称为个体. 　　　　　样本：从总体中抽取的个体或个体组成的集合称为样本; 　　　样本容量：样本中所含个体的数量称为样本容量;  　　 (2)常用的抽样方法是：简单随机抽样和分层抽样. 　　　简单随机抽样：如果通过逐个抽取的方法从一个总体中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为随机抽样. 　　常用的随机抽样的方法有两种：(1)抽签法;(2)随机数表法. 　　当总体容量比较小时，用抽签法;当总体容量比较大时，用随机数表法. 　　分层抽样：当已知总体是由差异明显的几部分组成时，为了使样本更充分地反映总体的情况，常常将总体分成几个部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫做层　. 　　5.总体分布估计 　　　(1)总体分布估计是指频率和累积频率.　 　　　(2)频率：样本数据组中，各数据组中数据的个数除以样本容量. 　　　(3)累积频率：样本数据组中，小于某个数据的数的频率. 　　6.总体特征数估计 　　　(1)总体期望值估计：样本数据的平均数称为总体的期望值. 　　　(2)总体方差(标准差)估计：用样本数据的方差(标准差)估计总体的方差(标准差). 　　　(3)通过比较两个样本方差(标准差)，去对相应的两个总体方差(标准差)的大小比较作出一种估计，通过样本数据的稳定性估计总体数据的稳定性.

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