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高中数学详解：高中数学直线与平面的位置关系二

公理2

作用：确定一个平面的依据。

(3)公理3符号表示为：P∈α∩β =>α∩β=L，且P∈L

公理3作用：判定两个平面是否相交的依据 A L ² C ² ² A B 2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系

1 空间的两条直线有如下三种关系：

共面直线

异面直线： 不同在任何一个平面内，没有公共点。

2 公理4：平行于 同一条直线的两条直线互相平行。

符号表示为：设a、b、c是三条直线

a∥b

c∥b

强调：公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。

公理4作用：判断空间两条直线平行的依据。

3 等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补

4 注意点：

① a'与b'所成的角的大小只由a、b的相互位置来确定，与O的选择无关，为简便，点O一般取在两直线中的一条上; =>a∥c 

2② 两条异面直线所成的角θ∈(0， );③ 当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线互相垂直，记作a⊥b;

④ 两条直线互相垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形;

⑤ 计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。

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