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高中数学详解：高中数学圆的标准方程一

第四章

4.1.1 圆的标准方程

1、圆的标准方程：(xa)2C1C2AB22 圆与方程 (yb)2r2

圆心为A(a,b),半径为r的圆的方程

2、点M(x0,y0)与圆(xa)

(1)(x0

(3)(x02(yb)2r2的关系的判断方法： a)2(y0b)2>r2，点在圆外 (2)(x0a)2(y0b)2=r2，点在圆上 a)2(y0b)2

4.1.2 圆的一般方程

1、圆的一般方程：x2y2DxEyF0

2、圆的一般方程的特点：

(1)①x2和y2的系数相同，不等于0. ②没有xy这样的二次项.

(2)圆的一般方程中有三个特定的系数D、E、F，因之只要求出这三个系数，圆的方程就确定了.

(3)、与圆的标准方程相比较，它是一种特殊的二元二次方程，代数特征明显，圆的标准方程则指

出了圆心坐标与半径大小，几何特征较明显。

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