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高中数学详解：高中数学简单逻辑用语

选修1-1,1-2知识点

第一部分 简单逻辑用语

1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句.

真命题：判断为真的语句.假命题：判断为假的语句.

2、“若p，则q”形式的命题中的p称为命题的条件，q称为命题的结论.

3、原命题：“若p，则q” 逆命题： “若q，则p” p，则q” 逆否命题：q，则p” 否命题：“若“若

4、四种命题的真假性之间的关系：

(1)两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性;

(2)两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系.

5、若pq，则p是q的充分条件，q是p的必要条件.

若pq，则p是q的充要条件(充分必要条件). 利用集合间的包含关系： 例如：若AB，则A是B的充分条件或B是A的必要条件;若A=B，则A是B的充要条件;

6、逻辑联结词：⑪且(and) ：命题形式pq;⑫或(or)：命题形式pq;

⑬非(not)：命题形式p.

7、⑪全称量词——“所有的”、“任意一个”等，用“”表示;

全称命题p：xM,p(x); 全称命题p的否定p：xM,p(x)。 ⑫存在量词——“存在一个”、“至少有一个”等，用“”表示;

特称命题p：xM,p(x); 特称命题p的否定p：xM,p(x);

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