数学是一切科学的基础，可以说人类的每一次重大进步背后都是数学在后面强有力的支撑。以下是精品学习网为大家整理的高中数学解析几何解法，希望可以解决您所遇到的相关问题，加油，精品学习网一直陪伴您。

纵观向量与解析几何的交汇问题，一类是以向量问题为背景，或直接用向量知识去解决，或转化为平面几何问题，然后用平面几何的知识和方法解决问题;还有一类是平面几何背景问题，但是我们转化为向量问题，借助向量来解决平面几何问题。在处理向量与解析几何问题时，常用方法是：

1. 不作任何变换，直接从题目条件出发，由向量概念向点的坐标转化;

2. 将向量语言转换为平面几何语言，用纯解析知识来解决;

3. 把平面几何语言转化为向量语言，然后用向量知识来解决。

下面就通过一些高考题体会向量与解析几何之间的联系与相互转化。

一、不作任何变换，直接从题目条件出发，由向量概念向点的坐标转化，利用向量基本运算求解;

1.(2006年全国卷II)已知抛物线x2=4y的焦点为F，A、B是抛物线上的两动点，且AF→=λFB→(λ>0).过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M.

(Ⅰ)证明FM→•AB→为定值;

解：(Ⅰ)由已知条件，得F(0，1)，λ>0.

设A(x1，y1)，B(x2，y2).由AF→=λFB→，

即得(-x1，1-y)=λ(x2，y2-1)，

-x1=λx2 ①1-y1=λ(y2-1)②

将①式两边平方并把y1=14×12，y2=14×22代入得y1=λ2y2 ③

解②、③式得y1=λ，y2=1λ，且有x1x2=-λx22=-4λy2=-4，

抛物线方程为y=14×2，求导得y′=12x.

所以过抛物线上A、B两点的切线方程分别是

y=12×1(x-x1)+y1，y=12×2(x-x2)+y2，

即y=12x1x-14×12，y=12x2x-14×22.

解出两条切线的交点M的坐标为(x1+x22，x1x24)=(x1+x22，-1).

所以FM→•AB→=(x1+x22，-2)•(x2-x1，y2-y1)=12(x22-x12)-2(14×22-14×12)=0

所以FM→•AB→为定值，其值为0.

最后，希望精品小编整理的高中数学解析几何解法对您有所帮助，祝同学们学习进步。

相关推荐：

2016学年高中数学反比例函数知识点讲解

高中数学自主水平测试题题型分析