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高一学法指导——怎样学好数学

同学们、大家好!

首先，我对新同学的到来表示热烈的欢迎和衷心的祝贺!同学们来到

冀中进一步深造，其目的就是要考大学，要考一所理想的大学，而要考大学，就必须要提高学习成绩，想要提高学习成绩，不下功夫是不行的，然而单单只是下功夫是远远不够的，最重要的是要有一个科学的学习方法。和初中数学相比，高中数学的内容多，抽象性、理论性强，因为不少同学进入高中之后很不适应,特别是高一年级，进校后，代数里首先遇到的是理论性很强的集合与简易逻辑、函数，再加上立体几何，空间概念、空间想象能力又不可能一下子就建立起来，这就使一些初中数学学得还不错的同学不能很快地适应而感到困难，对当前高考形式的要求，我们冀中数学组的教学已初步摸索出适合冀中特点的数学教学新思路，要靠师生的共同努力、配合作好教学工作。在我们学习的过程中，各科都有各科的特点，具体到数学学科，就怎样学好高中数学谈几点意见和建议。 一、 首先要改变观念。

初中阶段，特别是初中三年级，通过大量的练习，可使你的成绩有

明显的提高，这是因为初中数学知识相对比较浅显，更易于掌握，通过反

复练习，提高了熟练程度，即可提高成绩，既使是这样，对有些问题理解得不够深刻甚至是不理解的。例如在初中问|a|=2时，a等于什么，在中考中错的人极少，然而进入高中后，老师问，如果|a|=2,且a<0，那么a等于什么，既使是平时学习不错的学生也会有一些同学毫不思索地回答：a=2。就足以说明了这个问题。

高中数学的理论性、抽象性强，就需要在对知识的理解上下功夫，要多思考，多研究。

二、数学科的特点是：思维推理、记忆、运算

1、 记忆 有的同学认为数学就是多做题，记忆是文科的事。其实数学中有许多内容需要背，定义、公式、定理、公理、典型方法、重点题型、知识网络??哪一样记不清、背不熟都会影响到数学成绩的提高。要学好数学，就必须要拿出一定的时间和精力去记忆!但这记忆不是单纯的通过朗诵、多看几遍就能实现的，数学问题的记忆必须通过思维记忆，通过解答一定数量的习题、通过推理总结达到记忆的目的。如果没有把基本知识公式、定理和解题方法记住或记忆不熟练，就会导致做题速度慢，以至考试做不完，出现平时作业完成情况很好、而考试成绩总是不理想的现象，这与记忆不熟是有着密切关系的。因此，学好数学，首先必须学会记忆，

学会思维记忆。

2、 思维 学好数学最重要的是学会思考、推理。不会思考、不会推理的学生永远学不会、学不好数学。数学知识，就像一条锁链，一环扣一环，如果有一环断裂，那么整个锁链也就断开了。如果不能合理的思考推理，这条锁链就链接不起来，应用时就不灵活，甚至无从下手。我们进入高中，很快就要学习三角函数，而三角函数公式共有30多个，这些公式紧密联系，相辅相承，如果能记住其中几个主要公式，就能通过论证推理导出其他几十个公式，否则单纯去死记硬背会给自己带来很大负担，效果

还不一定好。而要学会了思维、推理，这些公式就不难记住了。

高中阶段的数学学习，少部分习题可以直接代入公式，合理求解。而大部分习题都要通过对基本知识进行思维推理论证才能解答，如果不会思考推理，或者不善于思考推理，一般数学问题你是解不正确的。我举一个同学们都熟悉的例子，小李和小王进行百米赛跑，当小李跑道终点时小王恰好跑到了95米处，那么第二次小李后退5米和小王再次赛跑，结果谁先到终点? 这个例子看似很简单，可盲目求解便很容易出错，掉入思维陷

阱。所以说，如果不进行思维推理，再简但的问题也可能把你难住。学会思维推理，是准确、高效解答高中数学题的关键之关键。

3、运算 要提高数学成绩，增加试卷分数，非提高运算能力不可。

有很多同学在解答数学试题时解答很快，思路清晰，甚至考完后高高兴兴，

认为题目不难，结果分数却很低。其大部分原因是运算能力差。(其运算能

力差是指：运算方法不简捷，运算步骤不规范、不准确，书写潦草等)要提高运算能力，必须下大功夫磨练自己：⑴按时完成老师布置的作业，不抄袭，不拖延;⑵严格要求解题步骤，一般详细一点为好，∵∴<>=应用要得当;⑶认真思考解题方法，寻找简捷的运算途径;⑷书写工整、规矩，不要潦草从事;⑸合理应用草稿纸，不要乱写乱画?? 三、下面详细介绍一下学好数学的具体方法和过程

1、做好预习：预习很重要，通过预习，我们可以了解要学的基本内容、

基本知识，掌握本节的知识网络，从而发现不理解、不清楚的问题，然后在听老师讲课时，既有超前意识，又有所侧重，对不理解不清楚的地方逐问题、逐重点听讲，再次寻找问题，效果比不预习就直接听老师讲课要好得多。另外，通过预习可以锻炼自己的自学能力，又能掌握听课的主动权。有些同学没有预习，直接听老师讲课，便会感到非常被动，老师每讲一个问题，学生都会在下面都积极地进行反应，当你反应比别人慢的时候，等你消化完这个问题，老师往往又开始讲第二个问题了，那么你第一个问题

不管反应到什么程度，都要放下听第二个问题，否则有些问题你就会听不清楚或者根本就听不全面听不懂。如果提前预习，像这种问题就可以避免

了。所以说，在预习中发现的难点，就是听课的重点;对预习中遇到的没

有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难;有助

于提高思维能力，预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分

析即可提高自己思维水平;预习还可以培养自己的自学能力。课前预习，是一个很好的学习习惯，希望大家在以后的学习中多多注意。

2、怎样听课：在预习的基础上，听好课是非常关键的。首先应做好课前的物质准备和精神准备，以使得上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象;上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小书、激烈争论等。

以免上课后还喘嘘嘘，或不能平静下来。

其次就是听课要全神贯注。全神贯注就是全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。

耳到：就是专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结，另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启发。

眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势和演示实验的动作，生动而深刻的接受老师所要表达的思想。

心到：就是用心思考，跟上老师的数学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的。

口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论。

手到：就是在听、看、想、说的基础上划出所学的重点，记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。

若能做到上述“五到”，精力便会高度集中，课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。

预习时我们所接受的东西都是肤浅的、表面的，像定义、定理、公式等，都是一些具体的可记忆的东西，对要学的知识只是有了一些感性的认识。只有再通过老师的进一步讲解，才能把初步的知识上升一个层次，成为理性的认识，在所学知识的论证、推倒过程以及应用上都更加清楚，从而加深认识和记忆，提高分析和应用的能力，(也就是说，你看了一遍，可能会背定理、定义，会用公式，但是进行论证分析，再应用到习题中去，

你就有了一定的困难)听课，重点就是解决这个问题，从理论、分析、应

用上有一个全面的认识，因此，听课是很关键的，一定要带着问题、重点听，听课记录重点记自己预习不清楚、不懂的地方，不要面面俱到，否则影响记录效率和听课效果。有的同学听课好走思，那么，听课时不要随便想课外的问题，在老师讲课时不要任意提出问题，打断老师的讲课，而对老师提出的问题要认真思考，积极回答。还要特别注意老师讲课的开头和结尾。老师讲课开头，一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。要认真把握好思维逻辑，分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力。此外还要特别注意老师讲课中的提示。老师讲课中常常对一些重点难点会作出某些语言、语气、甚至是某种动作的提示。

3、课后总结：对老师讲的每一节课，必须利用当天的自习进行总结，整理在一个专门的笔记本上，从定义、定理、公式以及论证过程和典型例题等方面认真回顾和总结，形成锁链系统化，通过课后总结发现问题，及时记录下来，并利用当天自习问老师，尽量做到当天的问题当天解决，否则问题越积越多，你将逐步走到差生的行列，其实我们原来的差生就是这样形成的。其次，总结本身既是一个合理的思维过程，也是一种重复记忆，同时在理解程度上有了更高的境界，所以，我们总结的过程就是实践——认识——再实践——再认识的过程，总结做的好的同学， 基础知识一般都掌握的比较熟练，对考试中一些基本的、基础的题目做得快而准，在目前的高考数学中，像这种通过基础、基本知识(就是利用定义、公理、定理、公式、图像)直接解答的题目占60%多，也就是占100分左右，因此，做好课后总结，是牢固掌握基础知识的关键。

4、如何对待课后作业：课后作业是同学们对基础知识巩固、熟练、提高的一个锻炼过程，没有这个过程，不管你看的 、听的多清楚、理解多深刻，往往也是纸上谈兵。不通过足量的作业训练，你就达不到一定的熟练程度，更谈不上巧了，所谓“熟能生巧”，就是说，只有在熟练的基础上，才能寻找一些简捷、巧妙的解题方法，才能解决好综合性较强的题目，也就是所谓的能力的提高。有的同学对综合题(也就是所谓的“难题”)不会做，甚至无从下手，这与不熟练(也就是做题少)有直接的关系。所以，

多练才能熟，熟才能生巧! (题海是没有界限的，不要认为教你做点题就是题海战术)

另外，作业练习是提高运算能力的根本途径。像前面我说的有的同学认为自己脑子灵、反应快，因而放松了作业训练，所以考试时总以为题不难，但考后分数总不高，自己还非常生气，为什么得不了高分?其原因有：①运算错误，数据不准，运算方法不简练，这与平时作业训练有直接关系;②运算过程不准确，不完整，没有条理。这更与平时作业训练有关，高考中大的综合性题目都是按解题步骤给分，你有哪一步就给哪一步的分，省去了哪一步就丢掉了哪一步的分，而这些步骤指的都是主要步骤，就是有的同学做题太少，搞不清哪是主要步骤，哪是辅助步骤(次要步骤)，该有的步骤书写不详细或者没有，辅助步骤写了一大堆，这样你是不会得高分的。所以课后作业训练也是锻炼自己解题规范化的必要进程，从而达到综合能力的提高。

做作业时，为了使自己得到锻炼和提高，要做到：⑴独立完成作业，实在不会的题目可以暂时放过去，然后问老师和同学，但绝对不能抄袭;⑵不拖延时间，在一定时间内按时完成定量作业;⑶主动交作业，让老师批改，并认真改错，不改错的同学，知识得不到巩固纠正，就很难取得好成绩;⑷作业要清楚认真，不潦草，要规范完整。总之，认真对待、完成作业是提高成绩的一个重要措施。有人说，作业当考试，考试当作业。高

考试卷不就是一次作业吗?这是很有道理的。除此之外，自习课要主动向老师提出问题，每节自习老师们都要去辅导，在当天的学习内容中存在的问题，利用自习直接向老师提问，另外，在自己学习中及时发现、寻找问题，向老师提问。学问学问，就是要边学边问，有学有问，找不到问题的行的，这不是当代中学生的特点，同学们，要有毅力，有耐力，有恒心，有雄心。

素质教育是要讲求学生整体素质的提高，而在中学阶段，一个学生素质的高低，主要，或者说全部，还是体现在卷面上，体现在分数上，体现同学就是最大的问题，说明对数学还没学进去，是不会取得好成绩的??综合起来一句话：要学好数学，具体方法是：(十六字) 预习在先，重点听课，总结追踪，作业巩固!

最后想说的是：“兴趣”和“信心”是学好数学的最好的老师。这里说的“兴趣”没有将来去研究数学，做数学家的意思，而主要指的是不烦感，不要当做负担。“伟大的动力产生于伟大的理想”。只要明白学习数学的重要，你就会有无穷的力量，并逐步对数学感到兴趣。有了一定的兴趣，随之信心就会增强，也就不会因为某次考试的成绩不理想而泄气，在不断总结经验和教训的过程中，你的信心就会不断地增强，你也就会越来越认识到“兴趣”和信心是你学习中的最好的老师。

同学们，学习不是件轻松的事。要求同学们认真做事，对老师所布置的任务不能偷懒，不能耍滑，不能拖延，应主动尽到责任，应努力干到让老师很难挑出毛病的份上。学习不肯花力气，应付差事，只干眼皮子活，把老师糊弄过去便完事大吉，什么学习成绩、学习效率好像都和自己不沾边，上课、上自习松松垮垮，本来今天应完成的作业非等明天，这都是不

在应试能力上的。同学们，请记住吧：勇往直前，少一点彷徨和烦恼，多一点理智和实干，明天的路，会更精彩!