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数的概念是从实践中产生和发展起来的.早在原始社会末期，由于计数的需要，人们就建立起自然数的概念.自然数的全体构成自然数集N.

随着生产和科学的发展，数的概念也得到发展，为了表示各种具有相反意义的量以及满足计数法的要求.人们引进了零及负数，把自然数看作正整数，把正整数、零、负数合并在一起.构成整数集Z.

为了解决测量、分配中遇到将某些量进行等分的问题，人们又引进了有理数，规定它们就是一切形m/n的数，其中m ∈Z, n ∈N，这样，就把整数集Z扩大为有理数集Q。显然，Z∈Q如果把整数看作分母为I的分数，那么有理数集实际上就是分数集.

每一个有理数都可以表示成整数、有限小数或循环节不为0的循环小数;反过来，整数、有限小数或循环节不为0的循环小数也都是有理数.如果把整数、有限小数都看作循环节为0的循环小数，那么有理数集实际上也就是循环小数的集合.为了解决有些量与量之间的比值(例如用正方形的边长去度量它的对角线所得结果)不能用有理数表示的矛盾，人们又引进了无理数所谓无理数，就是无限不循环小数.有理数集与无理数集合并在一起，构成实数集R.因为有理数都可看作循环小数(包括整数、有限小数)，无理数都是无限不循环小数，所以实数集就是小数集.

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