【摘要】鉴于大家对高中频道十分关注，小编在此为大家搜集整理了此文“高三数学寒假作业参考答案”，供大家参考!

高三数学寒假作业参考答案

答 案

1.【解析】因为 ，所以 ， 2.【解析】 。

3.【解析】由题意知f(-1)·f(1)<0，∴(-a+2a+1)(a+2a+1)<0，∴-1

4.【解析】函数 周期为8，于是 .

5.【解析】将原方程移项后，构造函数f(x)=8-x-lg x，因f(7)>0，f(8)<0，所以k=7.

6.【解析】设质点的平均速度为，则==

===-3Δt-6.

7. 【解析】(1) f(x+1)+f(x-1)以x+1，x-1为自变量，于是有∴1≤x≤3.

故f(x+1)+f(x-1)的定义域为[1,3].

8. 【解析】由函数 图像知：函数在区间 上单调递减，函数在区间 上单调递增，由 知， 于是

并且 二次函数 对称轴为 ，在区间 上单调递减，于是 。

9.【解析】 10.【解析】 11.【解析】由题中 ，若函数 知， ，又因为当 时 ,于是 只能取0,6,1,10这四个数字，代入求的 ;当 时，求的 也符合题意，于是 .

12. 【解析】将 代入 ，并化简，构造关于 的一元二次方程： ，该方程有解，

则 ，解得 13.【解析】1或2 14.【解析】①③④

15.【解析】 16.【解析】(1)函数f(x)有意义，需解得-1

∴定义域为{x|-1

(2)函数f(x)为奇函数.

∵f(-x)=--log2=-+log2=-f(x)，

∴函数f(x)为奇函数.

17.【解析】(1)由条件知 恒成立

又∵取x=2时， 与恒成立

∴ …………4分

(2)∵ ∴ ∴ ……6分

又 恒成立，即 恒成立

∴ ， …………10分

解出： ，∴ …………12分

18.【解析】(1)设点C受A污染源污染程度为 ，点C受B污染源污染程度为 ，其中 为比例系数，且 .………………………………………………………4分

从而点C处受污染程度 . …………………………………………6分

(2)因为 ，所以， ，……………………………8分

，令 ，得 ， ……………………………12分

又此时 ，解得 ，经验证符合题意.

所以，污染源B的污染强度 的值为8.……………………………14分

19. 【解析】(1)方程 ，即 ，变形得 ，

显然， 已是该方程的根，从而欲原方程只有一解，即要求方程 ，

有且仅有一个等于1的解或无解，

结合图形得 . ……………………4分

(2)不等式 对 恒成立，即 (*)对 恒成立，

①当 时，(*)显然成立，此时 ;

②当 时，(*)可变形为 ，令 因为当 时， ，当 时， ，

所以 ，故此时 .

综合①②，得所求实数 的取值范围是 . …………………………………8分

(3)因为 = …10分

①当 时，结合图形可知 在 上递减，在 上递增，

且 ，经比较，此时 在 上的最大值为 .

②当 时，结合图形可知 在 ， 上递减，

在 ， 上递增，且 ， ，

经比较，知此时 在 上的最大值为 .

③当 时，结合图形可知 在 ， 上递减，

在 ， 上递增，且 ， ，

经比较，知此时 在 上的最大值为 .

④当 时，结合图形可知 在 ， 上递减，

在 ， 上递增，且 , ，

经比较，知此时 在 上的最大值为 .

当 时，结合图形可知 在 上递减，在 上递增，

故此时 在 上的最大值为 .

综上所述，当 时， 在 上的最大值为 ;

当 时， 在 上的最大值为 ;

当 时， 在 上的最大值为0.………………………………………16分

20. 【解析】(1)当 时， ， ……1分

由题意得： ，即 ， ………3分

解得： 。 ………4分

(2)由(1)知： ①当 时， ，

解 得 ;解 得 或 ∴ 在 和 上单减，在 上单增，

由 得： 或 ， …6分

∵　 ，

∴ 在 上的最大值为 。 …7分

②当 时， ，

当 时， ;当 时， 在 单调递 增;

∴ 在 上的最大值为 。

∴当 时， 在 上的最大值为 ;

当 时， 在 上的最大值为 。 ………10分[来源:学+科+网]

(3)假设曲线 上存在两点 满足题意，则 只能在 轴两侧，不妨设 ，则 ，且 。

∵ 是以 为直角顶点的直角三角形

∴ ，即 (*) ……11分

是否存在 等价于方程(*)是否有解。

①若 ，则 ，代入方程(*)得： ，

即： ，而此方程无实数解，从而 ， ……12分

∴ ，代入方程(*)得： ，

即： ， ……14分

设 ，则 在 恒成立，

∴ 在 上单调递增，从而 ，则 的值域为 。

∴当 时，方程 有解，即方程(*)有解。

∴对任意给定的正实数 ，曲线 上总存在两点 ，使得 是以 为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在 轴上。 …16分

【总结】2013年已经到来，高中寒假告示以及新的工作也在筹备，小编在此特意收集了寒假有关的文章供读者阅读。

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