会考是同学们高中学习的一个总结，它的实施使高考与高中毕业有为明显区分，小编为大家整理了高中数学会考复习：函数中的最值问题，希望同学们在会考中能够取得优异的成绩!

1、 二次函数最值问题

结合对称轴及定义域进行讨论。

典例：设a∈R，函数f(x)=x2+|x-a|+1，x∈R，求f(x)的最小值.

考查函数最值的求法及分类讨论思想.

【解】(1)当x≥a时，f(x)=x2+x-a+1=(x+ )2-a+

若a≤- 时，则f(x)在[a，+∞]上最小值为f(- )= -a

若a>- 时，则f(x)在[a，+∞)上单调递增

fmin=f(a)=a2+1

(2)当x≤a时，f(x)=x2-x+a+1=(x- )2+a+

若a≤ 时，则f(x)在(-∞， 单调递减，fmin=f(a)=a2+1

当a> 时，则f(x)在(-∞， 上最小值为f( )= +a

综上所述，当a≤- 时，f(x)的最小值为 -a

当- ≤a≤ 时，f(x)的最小值为a2+1

当a> 时，f(x)的最小值为 +a

2、 利用均值不等式

典例：已知x、y为正数，且x =1，求x 的最大值

分析：x = = (即设法构造定值x =1)= = 故最大值为

注：本题亦可用三角代换求解即设x=cos ， =sin 求解，(解略)

3、 通过求导，找极值点的函数值及端点的函数值，通过比较找出最值。

4、 利用函数的单调性

典例：求t 的最小值(分析：利用函数y= 在(1，+ )的单调性求解，解略)

5、 三角换元法(略)

6、 数形结合

例：已知x、y满足x ，求 的最值

以上就是为大家整理的高中数学会考复习：函数中的最值问题，希望同学们阅读后会对自己有所帮助，祝大家阅读愉快。

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