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一、选择题：(本大题共12小题，每小题4分，共48分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分 答案

1、两个对角面都是矩形的平行六面体是

A、正方体 B、正四棱柱 C、长方体 D、直平行六面体

2、正三棱柱ABC-A1B1C1中，异面直线AC与B1C1所成的角是

A、300 B、600 C、900 D、1200

3、已知一个正六棱柱的底面边长是，最长的对角线长为8，那么这个正六棱柱的高是

A、 B、 C、4 D、

4、正四棱锥相邻的侧面所成二面角的平面角是

A、锐角 B、钝角 C、直角 D、以上均有可能

5、一棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比是1:2，则此棱锥的高(自上而下)被分成两段长度之比为

A、1: B、1:4 C、1: D、1:

6、在四棱锥的四个侧面中，可以是直角三角形的个数最多是

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

7、三棱锥P-ABC中，若PA=PB=PC，则顶点P在底面三角形的射影是底面三角形的

A、内心 B、外心 C、重心 D、垂心

8、四棱柱成为平行六面体的一个充分不必要条件是

A、底面是矩形 B、底面是平行四边形

C、有一个侧面为矩形 D、两个相邻侧面是矩形

9、已知AD是边长为2的正三角形ABC的边上的高，沿AD将△ABC折成直二面角后，点A到BC的距离为

A、 B、 C、 D、

10、已知异面直线a、b所成的角为500，P为空间一定点，则过点P且与a、b所成角都是300的直线有且仅有

A、1条 B、2条 C、3条 D、4条

11、二面角 是直二面角，，设直线AB与所成的角分别为、则

A、 B、

C、 D、

12、二面角两两垂直且交于一点O，若空间有一点P到这三个平面的距离分别是3、

4、12则点P到点O的距离为

A、5 B、 C、13 D.、

二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分)

13、长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3,BC=1,CC1=,则平面A1BC与平面ABCD所成的角的度数是____________

14、正三棱锥V-ABC的各棱长均为a，M,N分别是VC,AB的中点，则MN的长为______

15、有一个三角尺ABC， ,BC贴于桌面上，当三角尺与桌面成450角时，AB边与桌面所成角的正弦值是________.

16、已知点A,B在平面同侧，线段AB所在直线与所成角为300，线段AB在内射影长为4，AB的中点M到的距离为8，则AB两端到平面的距离分别为_________和____________。

三、解答题：(本大题共4小题，共36分)

17、湖面上漂浮着一个球，湖面结冰后将球取出，冰面上留下一个空穴，冰面圆的直径为

24cm，空穴最深处距冰面为8cm，求该球的半径。

18、地球北纬450圈上有A,B两地，分别在东经1200和西经1500处，若地球半径为R，求A,B两地的球面距离。

19、如图，在三棱锥D-ABC中，DA⊥平面ABC，∠ACB=900,∠ABD=300,AC=BC,求异面直线AB与CD所成的角的余弦值。

20、正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，P,Q,R分别为棱AA1,AB,BC的中点，试求二面角P-QR-A的正弦值。

数学参考答案

十二、夹角、距离、简单多面体与球

一、选择题：1.D 2.B 3.C 4.B 5.D 6.A 7.B 8.A 9.C 10.B 11.C 12.C

二、填空题： 13.300 14. 15. 16.8-,8+

三、解答题：17.r=13　　18. 19. 20.

精品小编为大家整理的冬季山东数学学考测试题检测大家仔细阅读了么，最后祝大家学习进步。

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