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精选2016年山东冬季学考数学备考测试题

编辑:sx_yanxf

2016-10-15

不断努力学习才能丰富自己的知识,下文是精品学习网为大家带来的山东冬季学考数学备考测试题,大家一定要仔细阅读哦。

第Ⅰ卷(选择题,共 60 分)

一、选择题:本大题共12题,共60分,在下面各题的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的

1. 一次选拔运动员,测得7名选手的身高(单位cm)分布茎叶图如图,测得平均身高为177cm,有一

名候选人的身高记录不清楚,其末位数记为 ,那么 的值为

5 6 7 8

2. 某学校为了解高一男生的百米成绩,随机抽取了 人进行调查,

右图是这 名学生百米成绩的频率分布直方图.根据该图可

以估计出全校高一男生中百米成绩在 内的人数大约

是 人,则高一共有 男生

3. 在各项为正数的等比数列 中,首项 ,前三项和为21,则

4. 在 中, ,满足条件的

无解 恰一解 两解 不能确定

5. 已知x、y之间的一组数据如下:

x 0 1 2 3

y 8 2 6 4

则线性回归方程 所表示的直线必经过点

6. 若 ,则下列不等式中,正确的不等式有

① ② ③ ④

1个 2个 3个 4个

7. 设 是等差数列 的前n项和, 若 ,则

8. 已知 , , ,则 的最小值是

9.如果 为各项都大于零的等差数列,公差 ,则 10.等差数列 中, 是前n项和,若 ,则

11. 某初级中学有学生270人,其中一年级108人,二、三年级各81人,现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统 抽样三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,…,270;使用系统抽样时,将学生统一随机编号1,2,…,270,并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况:

①5,9,100,107,111,121,180,195,200,265,

②7,34,61,88,115,142,16 9,196,223,250;

③30,57,84,111,138,165,192,219,246,270;

④11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;

关于上述样本的下列结论中,正确的是

②、④都可能为分层抽样 ①、③都不能为分层抽样

①、④都可能为系统抽样 ②、③都不能为系统抽样

12. 已知程序如图,如果程序输出的结果是495,那么在程序WHILE

后面的“m”可以为

3或9 4或8 5或9 4或10

第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分)

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.

13.不等式 的解集是 .

14. 已知不等式 的解集为 ,则不等式 的解集是 .

15. 若正数x,y满足 ,那么使不等式 恒成立的实数m的取值范围是_ .

16. 若 ,则 , , , 按由小到大的顺序排列_____________.

三、解答题:本大题共6小题,共70分. (解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(本小题满分10分)在 中,已知 , 是 边上的一点,

, , ,求 的长.

18.(本小题满分12分)已知等差数列 中,公差 , ,

(1)求数列 的通项公式;

(2)求数列 的前n项和 ,并求当n为何值时 最大.

19.(本小题满分12分)在 中,角 所对的边分别为 ,

且满足 , .

(1)求 的面积; (2)若 ,求 的值.

20.(本小题满分12分)已知函数 ,数列 满足:

(1)求证:数列 是等差数列

(2)若数列 的前n项和 ,记 ,求

求 .

21.(本小题满分12分)已知数列的各项均为正数,观察下面程序框图.

(1)若输入 ,求:当 时,输出的S的值.

(2)若输入 ,求证:不论k取何正整数时, 恒成立.

22.(本小题满分12分)某班共有45名同学,在某次满分为100分的测验中,得分前15名同学的平均分为90分,标准差为 ,后30名同学的平均分为72分,标准差为 .(得分均为整数)

(1)求全班同学成绩的平均分.

(2)求全班同学成绩的方差.

(3)能否下“全班同学全都及格了”的结论?说明理由.(达到60分及以上为及格).

答案

1~12 D B C B B B A C B D A B

13~16 , , ,

17. 解:在△ADC中,AD=10,AC=14,DC=6,

由余弦定理得cos∠ADC=AD2+DC2-AC22AD•DC=-12,

∴∠ADC=120°,∠ADB=60°.

在△ABD中,AD=10,∠B=45°,∠ADB=60°,

由正弦定理得ABsin∠ADB=ADsinB,∴AB=AD•sin∠ADBsinB=10sin60°sin45°=10×3222=56

希望上文提供的山东冬季学考数学备考测试题能够对大家有所帮助,请及时关注精品学习网。

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