7.集合的表示方法分析

集合有三种表示方法：列举法、描述法、图示法.它们各有优点.用什么方法来表示集合，要具体问题具体分析.

(l)有的集合可以分别用三种方法表示.例如“小于 π 的自然数组成的集合”就可以表为：

①列举法：{0，1，2，3} ;

②描述法：{0，1，2，3} ;

③图示法：如图1。

(2)有的集合不宜用列举法表示.例如“由小于π 的正实数组成的集合”就不宜用列举法表示，因为不能将这个集合中的元素—一列举出来，但这个集合可以这样表示：

实际上，这是四个完全不同的集合.

列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法.要注意，一般无限集，不宜采用列举法，因为不能将无限集中的元素—一列举出来，而没有列举出来的元素往往难以确定.