【摘要】在授课前做好每一课的教学计划，将能帮助老师们更加高效的传授知识，下面是“《圆的标准方程》教案”欢迎大家进入精品的高中频道，参考下面的教学计划，希望大家喜欢!

总 课 题 圆与方程 总课时 第33课时

分 课 题 圆的标准方程 分课时 第 1 课时

教学目标 掌握圆的标准方程，并根据圆的标准方程写出圆心坐标和圆的半径.会用代定系数法求圆的基本量 、 、 .

重点难点 根据圆的标准方程写出圆心坐标和圆的半径.会用代定系数法求圆的基本量 、 、 .

引入新课

问题1.在前面我们学习了直线的方程，只要给出适当的条件就可以写出直线的方程.那么，一个圆能不能用方程表示出来呢?

问题2.要求一个圆的方程需要哪些条件?如何求得呢?

1.圆的标准方程的推导过程：

2. 圆的标准方程：_________________________________________________________.

例题剖析

例1 　求圆心是 ，且经过原点的圆的标准方程.

例2 　已知隧道的截面是半径为 的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为 ，高为 的货车能不能驶入这个隧道?

思考：假设货车的最大宽度为 那么货车要驶入该隧道，限高为多少?

例3 　(1)已知圆的直径的两个端点是 ， .求该圆的标准方程.

(2)已知圆的直径的两个端点是 ， .求该圆的标准方程.

例4 　求过点 ， ，且圆心 在直线 上的圆的标准方程.

巩固练习

1.圆 ： 的圆心坐标和半径分别为__________;__________.

2.圆心为 且与直线 相切的圆的标准方程为                 .

3.以 为圆心且过点 的圆的标准方程为                     .

4.若点 在圆 外，则实数 的取值范围是             .

5.求过点 且与 轴切于原点的圆的标准方程.

课堂小结

圆的标准方程推导;根据圆的方程写出圆心坐标和半径;用代定系数法求圆的标准方程.

课后训练

一　基础题

1.写出满足下列条件的圆的标准方程：

(1)圆心在原点，半径为 ：　　　　　　　　　　　　　　　　　　;

(2)经过点 ，圆心为 ：　　　　　　　　　　　　　　　　　　;

(3)经过点 ，圆心为 ：　　　　　　　　　　　　　　　　　　;

(4)与两坐标轴都相切，且圆心在直线 上：　　　　　　　　　　　　;

(5)经过点 和 ，且圆心在 轴上：　　　　　　　　　　　　　　　.

2.求以点 为圆心，并与 轴相切的圆的标准方程.

3.已知点 和 ，求以线段 为直径的圆的标准方程.

4.已知半径为 的圆过点 ，且圆心在直线 上，求圆的标准方程.

5.求过两点 和 ，且圆心在直线 上的圆的标准方程.

二　提高题

6.已知点 在圆 的内部，求实数 的取值范围.

7.若圆 经过点 且和直线 相切，并且圆心在直线 上，

求圆 的标准方程.

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