精品学习网高中频道为各位老师准备了高中不同科目的教案以供大家参考，下面是一篇高一数学教案：直线的斜率教案希望可以帮助到您!

总 课 题 直线与方程 总课时 第20课时分 课 题 直线的斜率(二) 分课时 第 2 课时教学目标 理解直线的倾斜角的定义，知道直线的倾斜角的范围;掌握直线的斜率与倾斜角之间的关系.重点难点 理解直线的倾斜角的范围;掌握直线的斜率与倾斜角之间的关系.

引入新课

1.练习：已知 ，求 .

2.倾斜角的定义：

在平面直角坐标系中，

便是直线的倾斜角.

直线与 轴平行或重合时，规定它的倾斜角为           .

因此该定义也可看作是一个分类定义.

3.倾斜角 的范围是                 .

4.直线的斜率与倾斜角的关系：

当直线与 轴不垂直时，直线的斜率 与倾斜角 之间满足                   ;

当直线与 轴垂直时，直线的斜率         ，但此时倾斜角 为          .

5.斜率与倾斜角之间的变化规律：

当倾斜角为锐角时，倾斜角越大，斜率        ;且均为正;

当倾斜角为钝角时，倾斜角越大，斜率        ;且均为负;

并规定 　　　　　　　　;但我们不能错误的认为倾斜角越大，斜率越大.

注意：任何直线都有倾斜角且是唯一的，但不是任何直线都有斜率.

例题剖析

例1 　已知过点 、 的直线的倾斜角为 ，求实数 的值.

一变：若过点 、 的直线的倾斜角为 ，求实数 的值.

二变：若过点 、 的直线的倾斜角为 ，求实数 的值.

三变：实数 为何值时，经过两点 、 的直线的倾斜角为钝角?

过两点(- ，1)，(0，b)的直线l的倾斜角介于30°与60°之间，

求实数b的取值范围.

已知两点A(m，3)，B(2，3+2 )，直线l的斜率是 ，且l的倾斜角是

直线AB倾斜角的 ，求m的值.

例4 　设点 ，直线 过点 ，且与线段 相交，

求直线 的斜率的取值范围.

巩固练习

1.判断正误：

(1)坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率.    (　　)

(2)若一直线的倾斜角为 ，则此直线的斜率为 .   (　　)

(3)倾斜角越大，斜率越大.         (　　)

(4)直线斜率可取到任意实数.        (　　)

2.光线射到 轴上并反射，已知入射光线的倾斜角 ，则斜率 ________，

反射光线的倾斜角 _____________，斜率 ____________.

3.已知直线l1的倾斜角为 ，则l1关于 轴对称的直线l2的倾斜角为____     _.

4.已知直线l过点P(1，2)且与两坐标轴围成等腰直角三角形，求直线l的斜率.

课堂小结

理解直线的倾斜角的范围;掌握直线的斜率与倾斜角之间的关系.

教案是教师的教学设计和设想，希望这篇高一数学教案：直线的斜率教案可以有助于您备课!更多相关信息请关注精品学习网高一数学教案频道！