问题与情境

师生活动

设计意图

活动1

观察课件海上日出图片，发现和描述图片中的直线和圆的位置关系

教师演示图片，提出问题；学生观察，思考。

本次活动中，教师应重点关注：

（1）学生能否用自己的语言描述清楚图片中直线与圆的位置关系；

（2）学生能否把图片中直线和圆的位置关系的几种情况都说出来。

通过问题的提出，引导学生观察图片，联想现实中的例子，引起学生对直线和圆的几种位置关系的注意，激起学生对探索直线与圆的位置关系的兴趣，通过本节课的学习，目的就是让学生能够掌握直线和圆的位置关系

活动2

问题1、  你能画出直线和圆的几种不同位置关系的图形吗？每种位置关系中直线和圆有多少个公共点？

问题2 、 你能否根据直线和圆的公共点的个数来判断直线和圆的位置关系呢？

在活动（1）的基础上让学生画出直线和圆的不同位置关系的图形。

师生共同讨论出直线和圆的位置关系的定义；

在学生回答的基础上，教师指出：由直线与圆的公共点的个数，得出以下直线和圆的三种位置关系：

(1)相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离．

 (2)相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切．这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点．

(3)相交；直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交．给出以上定义后，教师强调：

(1)直线与圆有唯一公共点的含义是“有且仅有”，这与直线与圆有一个公共点的含义不同．

(2)直线和圆除了上述三种位置关系外，有第四种关系吗？即一条直线和圆的公共点能否多于两个？为什么？

　　对于问题(2)可让学生展开讨论，后教师指出：由于同一直线上的三点不可能作圆，因而直线不可能与圆有三个交点，故直线与圆不可能有第四种位置关系．

教师应重点关注：

学生能否用规范的清晰的数学语言说出直线和圆的位置关系。

活动2的设计是让学生亲自动手实验，参与数学活动，观察直线和圆的位置变化及公共点个数的变化情况。问题2的提出是让学生学会数学语言表述问题，体会数学评议的特点

活动3

问题  请你根据点和圆的位置关系的判定方法，猜侧出直线和圆的位置关系中的数量关系，利用刻度尺无师自通测量验证你的猜想。

教师提出问题，让学生根据自己所画出的图形，进一步观察、思考、猜想、测量、验证、发表见解。

观察：随着直线和圆位置关系的变化，直线到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系。

教师总结活动讨论得出的结论，说明此结论既可作为直线和圆位置关系的判定，又可以作为直线和圆位置关系的性质

活动3的设计是从数量关系的角度来探讨直线和圆的位置关系，是让学生学会数形结合的数学思想；通过这一活动，培养学生学会探究的方法，形成良好的科学研究习惯，培养学生思维的深刻性

活动4

问题1 、 圆的直径是13cm，如果圆心和直线的距离分别是（1）4.5cm（2）6.5cm（3）8cm那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？

问题2 、 已知圆的直径为6，圆心的坐标是（-3，-4），那么圆与X轴的位置关系是_______，与Y轴的位置关系是________.

问题3 、 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆

问题4    到生活中去应用

活动5

总结：这节课我们学习了直线和圆的位置关系

问题1、 直线和圆的位置关系的判定方法有几种？

问题2、完成课本上的表格

师生共同完成例题的求解

教师应重点关注：

学生是否会用直线和圆的位置关系中的数量关系来解题。

船有无触礁的危险

在码头Ａ的北偏东６０°方向有一个海岛，离该岛中心Ｐ点的１２海里范围内是一个暗礁区。货船从码头Ａ由西向东方向航行，行驶了１０海里到达Ｂ点，这时岛中心Ｐ在北偏东４５°方向。若货船不改变航向，你认为货船会有触礁的危险吗?

学生自己总结，教师加以规范。

例题的安排是为了利用已得出的直线和圆的位置关系的数量关系的结论来解题，使学生学会发现问题、分析问题并解决问题，培养学生正确的应用所学知识的能力，贡固所学的直线和圆的位置关系的性质和判定

总结回顾学习内容，帮助学生学会归纳、反思；通过学会独立思考，自我评价，使学习效果达到最佳。

    布置作业     

   课本39页练习1，2题

板书设计

直线和圆的位置关系

直线和圆的位置关系三种：相离  相切  相交

直线和圆的位置关系的性质和判定

直线与圆相离  <=>  d>r

直线与圆相切  <=>  d=r

直线与圆相交  <=>  d<r