讲授新课前，做一份完美的教案，能够更大程度的调动学生在上课时的积极性，精品学习网为老师们整理了湘教版数学高一下学期简单的三角恒等变换教案模板，希望给老师的教学带来帮助。

教学目的：通过例题的解答，使学生形成对解题过程中如何选择公式，如何根据问题的条件进行公式的变形，以及变换过程中体现的换元、逆向使用公式等数学思想方法的认识。加深理解变换思想，提高学生的推理能力。

教学重点：引导学生以已有的十一个公式为依据，以推导积化和差、和差化积、半角公式作为基本训练，学习三角变换的内容、思路和方法，在与代数变换相比较中，体会三角变换的特点，提高推理、运算能力。

教学难点：认识三角变换的特点，并能运用数学思想方法指导变换过程的设计，不断提高从整体上把握变换过程的能力。

教学用具 ：多媒体

教学课时：1课时

教学类型：新授课

教学过程

复习

(用提问的方式复习前面学过的十一个公式)

两角和与差的余弦、正弦、正切公式：

二倍角的正弦、余弦、正切公式

新课

试以
表示

思考：
与
有什么关系?

分析：引导学生理解倍、半的相对性，从而选择倍角公式
作为桥梁，再用换元和方程的思想求得所要的结果。

练习：1.试以
表示

2.已知
求

例2.(推导积化和差、和差化积公式)

分析：从等式的右边出发，很容易得出左边，运用和(差)角公式从左边推导出右边，对于第2小题引导学生用换元的数学证明。

提问：哪些公式中包含
呢?

在让学生观察公式和所要证明的等式的关系。

练习：课本157页2、3

注意：在例1和例2中都用到了换元的数学思想，在教学时应对此作出引导。

例3.求函数
的周期，最大值和最小值。

分析：在以前的学习中，容易得到函数
的周期为
和最大值、最小值，这里我们就要把学生熟练
的恒等变形。

例4.已知OPQ是半径为1，圆心角为
的扇形，C是扇形上的动点，ABCD是扇形的内接矩形。记
，求角
取何值时，矩形ABCD的面积最大?并求出这个最大面积。

分析：同例3一样是个通过恒等变形得函数性质的问题，不过多了要求学生自己求出函数表达式，为了让学生感受建立函数模型的过程，可以采取引导的方式让学生自己建立函数模型。

三.小结：本节主要学习了半角公式、积化和差、和差化积公式的推导，形如

的三角式子的恒等变形从而有利与研究函数性质。

四.作业P158 1、2、3、4、5

五.教后感

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