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突破思路

本节内容主要是运用所学的函数知识去解决实际问题，要求学生掌握函数应用的基本方法和步骤.函数的应用问题是高考中的热点内容，必须下功夫练好基本功.本节涉及的函数模型有：一次函数、二次函数、分段函数及较简单的指数函数和对数函数.其中，最重要的是二次函数模型.

合作讨论

1.解决函数应用题的基本步骤和流程图是什么?

我的思路：解决函数应用题的流程图是：

解决函数应用题的基本步骤是：

第一步：认真读题，缜密审题，确切理解题意，明确问题实际背景，然后进行科学的抽象、概括，将实际问题转化成实际问题，即实际问题数学化.

第二步：运用所学的数学知识和数学方法解答函数问题，得出函数问题的解.

第三步：将所得函数问题的解代入实际问题进行验证，看是否符合实际，并对实际问题作答.

2.解决函数应用题的关键点和难点是什么?

我的思路：解决函数应用题的关键有两点：一是实际问题数学化，即在理解的基础上，通过列表、画图，引入变量，建立直角坐标系等手段把实际问题翻译成数学问题，把文字语言翻译成数学符号语言.二是对得到的函数模型进行解答，得出数学问题的解，要注重数学能力的培养.

思维过程

解决函数应用题关键在于理解题意，提高学生的阅读能力.一方面要加强对常见函数模型的理解，弄清其产生的实际背景，把数学问题生活化.另一方面，要不断拓宽学生的知识面，提高其间接的生活阅历，如经常介绍一些诸如物价、行程、产值、利润、环保等实际问题，也可以涉及角度、面积、体积、造价等最优化问题，逐步渗透、细水长流，培养学生实际问题数学化的意识和能力.

新题解答

【例1】某地方政府为保护地方电子工业发展，决定对某一进口电子产品征收附加税.已知这种电子产品国内市场零售价为每件250元，每年可销售40万件，若政府增加附加税率为每百元收t元时，则每年销售量将减少 t万件.

(1)将税金收入表示为征收附加税率的函数;

(2)若在该项经营中每年征收附加税金不低于600万元，那么附加税率应控制在什么范围?

解析：(1)设每年销售是x万件，则每年销售收入为250x万元，征收附加税金为y=250x•t%.

依题意，x=40- t.

所求的函数关系式为y=250(40- t)t%.

(2)依题意，250(40- t)•t%≥600，即t2-25t+150≤0，

∴10≤t≤15.

即税率应控制在10%～15%之间为宜.

【例2】一家报刊推销员从报社买进报纸的价格是每份0.20元，卖出的价格是每份0.30元，卖不完的还可以以每份0.08元的价格退回报社.在一个月(以30天计算)有20天每天可卖出400份，其余10天只能卖250份，但每天从报社买进报纸的份数都相同，问应该从报社买多少份才能使每月所获得的利润最大?并计算每月最多能赚多少钱?

通过对高一上册数学教案范文的学习，希望对老师有所帮助，提供更多的教学参考内容。

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