好多老师又要忙着为同学们写教案、备课。教案的制作需要清晰地思路，条理的章程，精品学习网编辑了高二数学教案：三角函数，欢迎老师们参考借鉴!

三角函数小结和复习

【知识与技能】

理解本章知识结构体系(如下图),了解本章知识之间的内在联系。

【过程与方法】

三角函数值的符号是由对应的三角函数线的方向确定的;具有相同性质的角可以用集合或区间表示,是一种对应关系;弧度制的任意角是实数,这些实数可以用三角函数线进行图形表示,因此,复习的目的就是要进一步了解符号确定方法,了解集合与对应,数与形结合的数学思想与方法。另外,正弦函数的图象与性质的得出,要通过简谐运动引入,分析、确定三角函数图象的关键点画图象,观察得出其性质,通过类比、归纳得出余弦函数、正切函数的图象与性质,所以,复习本章时要在式子和图形的变化中,学会分析、观察、探索、类比、归纳、平移、伸缩等基本方法。

例题

例1 判断下列函数的奇偶性

①y=-3sin2x ②y=-2cos3x-1 ③y=-3sin2x+1 ④y=sinx+cosx

⑤y=1-cos(-3x-5π)

分析:根据函数的奇偶性的概念判断f(-x)=±f(x)是否成立;若成立,函数具有奇偶性(定义域关于原点对称);若不成立,函数为非奇非偶函数

解:(过程略)①奇函数 ②偶函数 ③④非奇非偶函数 ⑤偶函数

例2 求函数y=-3cos(2x- π)的最大值,并求此时角x的值。

分析:求三角函数的最值时要注意系数的变化。

解:函数的最大值为:y =|-3|=3,此时由2x- π=2 kπ+ π得x= kπ+ π, (k∈Z)

例3 求函数 的定义域。

解:要使函数 有意义,则有

即

所以,函数的定义域为{χ︱χ∈R且 }

【情态与价值】

一、选择题

1.已知cos240约等于0.92 ,则sin660约等于( )

A.0.92 B.0.85 C.0.88 D.0.95

2.已知tanx=2,则 的值是( )。

A. B. C.- D.

3.不等式tanx≤-1的解集是( )。

A. (k∈Z) B. (k∈Z)

C. (k∈Z) D. (k∈Z)

4. 有以下四种变换方式:

①向左平移 ,再将横坐标变为原来的 ;②将横坐标变为原来的 ,再向左平移 ;

③将横坐标变为原来的 ,再向左平移 ;④向左平移 ,再将横坐标变为原来的 。

其中,能将正弦函数y=sinx的图象变为y=sin(2x+ )的图象的是( )

A.①② B.①③ C.②③ D.②④

二、填空题

5. tan(- )= .

6.函数y=sinx( ≤x≤ )的值域是 。

7.若函数y=a+bsinx的值域为[- , ],则此函数的解析式是 。

8.对于函数y=Asin(ωx+ )(A、ω、 均为不等于零的常数)有下列说法:

①最大值为A; ②最小正周期为 ;③在[0,2π]λο上至少存在一个x,使y=0;

④由 ≤ωx+ ≤ (k∈Z)解得x的范围即为单调递增区间,

其中正确的结论的序号是 。

三、解答题

9.(1)已知sinθ-cosθ= 0<θ< ,求sinθ+cosθ的值;

(2)求函数y=2 cosx+2sin2x-3的值域及取得最值是时的x的值。

10.单摆从某点开始来回摆动,离开平衡位置的距离S(厘米)和时间t(秒)的函数关系为y= 6sin(2πt+ )。

(1) 作出它的图象;

(2) 单摆开始摆动(t=0)时,离开平衡位置多少厘米?

(3) 单摆摆动到最右边时,离开平衡位置多少厘米?

单摆来回摆动一次需要多少时间?

高二数学教案：三角函数就到这里结束了，同学和老师们一定要认真阅读，希望能有所启发，对大家的学习和生活有所帮助。