数学圆的标准方程教案高二年级

数学圆的标准方程教案一、教材分析 本章将在上章学习了直线与方程的基础上，学习在平面直角坐标系中建立圆的代数方程，运用代数方法研究直线与圆，圆与圆的位置关系，了解空间直角坐标系，在这个过程中进一步体会数形结合的思想，形成用代数方法解决几何问题的能力。 

二、教学目标 1、  知识目标：使学生掌握圆的标准方程并依据不同条件求得圆的方程。 2、  能力目标：(1)使学生初步熟悉圆的标准方程的用途和用法。 (2)体会数形结合思想，形成代数方法处理几何问题能力 (3)培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。

 三、重点、难点、疑点及解决办法 1、重点： 圆的标准方程的推导过程和圆的标准方程特点的明确。 2、难点： 圆的方程的应用。 3、解决办法               充分利用课本提供的2个例题，通过例题的解决使学生初步熟悉圆的标准方程的用途和用法。 

四、学法 在课前必须先做好充分的预习，让学生带着疑问听课，以提高听课效率。采取学生共同探究问题的学习方法，

 五、教法 先让学生带着问题预习课文，对圆的方程有个初步的认识，在教学过程中，主要采用启发性原则，发挥学生的思维能力、空间想象能力。在教学中，还不时补充练习题，以巩固学生对新知识的理解，并紧紧与考试相结合。 

六、教学步骤 一、导入新课                      首先让学生回顾上一章的直线的方程是怎么样求出的。               二、讲授新课 1、新知识学习 在学生回顾确定直线的要素——两点(或者一点和斜率)确定一条直线的基础上，回顾确定圆的几何要素——圆心位置与半径大小，即圆是这样的一个点的集合 在平面直角坐标系中，圆心 可以用坐标 表示出来，半径长 是圆上任意一点与圆心的距离，根据两点间的距离公式，得到圆上任意一点 的坐标 满足的关系式。 经过化简，得到圆的标准方程                      2、知识巩固                             学生口答下面问题                             1、求下列各圆的标准方程。 ①     圆心坐标为(-4，-3)半径长度为6; ②     圆心坐标为(2，5)半径长度为3; 2、求下列各圆的圆心坐标和半径。        ①        ② 3、知识的延伸 根据“曲线与方程”的意义可知，坐标满足方程的点在曲线上，坐标不满足方程的点不在曲线上，为了使学生体验曲线和方程的思想，加深对圆的标准方程的理解，教科书配置了例1。 例1要求首先根据坐标与半径大小写出圆的标准方程，然后给一个点，判断该点与圆的关系，这里体现了坐标法的思想，根据圆的坐标及半径写方程——从几何到代数;根据坐标满足方程来看在不在圆上——从代数到几何。 三、知识的运用        例2给出不在同一直线上的三点，可以画出一个三角形，三角形有唯一的外接圆，因此可以求出他的标准方程。 由于圆的标准方程含有三个参数 , ,因此必须具备三个独立条件才能确定一个圆。引导学生找出求三个参数的方法，让学生初步体验用“待定系数法”求曲线方程这一数学方法的使用过程   四、小结 一、知识概括 1、                     圆心为 ，半径长度为 的圆的标准方程为 2、                     判断给出一个点，这个点与圆什么关系。 3、怎样建立一个坐标系，然后求出圆的标准方程。 二、思想方法 (1)建立平面直角坐标系，将曲线用方程来表示，然后用方程来研究曲线的性质，这是解析几何研究平面图形的基本思路，本节课的学习对于研究其他圆锥曲线有示范作用。 (2)曲线与方程之间对立与统一的关系正是“对立统一”的哲学观点在教学中的体现。                     

五、布置作业(第127页2、3、4题) 

七、板书设计

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