教案是教师对新一课时讲授的整体设计，这样能够有效提高教学效率，因此精品学习网为大家提供了高二上册数学用样本估计总体教案范文，希望对老师有所帮助。

教学要求:通过实例体会分布的意义和作用,在表示样本数据的过程中,学会列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图,体会它们各自的特点.在解决统计问题的过程中,进一步体会用样本估计总体的思想,会用样本的频率分布估计总体分布.

教学重点:会列频率分布表,画频率分布直方图.

教学难点:能通过样本的频率分布估计总体的分布.

教学过程:

一、复习准备:

1. 讨论:我们要了解我校学生每月零花钱的情况, 应该怎样进行抽样.

2. 提问:学习了哪些抽样方法?一般在什么时候选取什么样的抽样方法呢?

3. 讨论:通过抽样方法收集数据的目的是什么?(从中寻找所包含的信息,用样本去估计总体)

指出两种估计手段:一是用样本的频率分布估计总体的分布,二是用样本的数字特征(平均数、标准差等)估计总体的数字特征.

二、讲授新课:

1、教学频率分布直方图的作法:

① 引例:确定一个居民月用水量标准a,用水量不超过a的部分按平价收费,超出a的部分按议价收费. 如果希望大部分居民的日常生活不受影响,那么标准a定为多少比较合理呢 ?为了了较为合理地确定出这个标准,需要做哪些工作?

② 讨论:如何采用抽样调查的方式,得到本市的居民月均用水量?

③ 给出100位居民的月均用水量表,讨论:如何分析数据?

分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来,或者用紧凑的表格改变数据的排列方式,作图可以达到两个目的,一是从数据中提取信息,二是利用图形传递信息

④ 频率分布的概率:频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小. 一般用频率分布直方图反映样本的频率分布.

⑤ 作频率分布直方图的步骤:

求极差(数据组中最大值与最小值的差距); 决定组距与组数(强调取整);将数据分组;列频率分布表(包括分组、频数累计、频数、频率);作频率分布直方图(在频率分布表的基础上绘制,横坐标为样本数据尺寸,纵坐标为频率/组距.)

⑥ 例:作出教材P56页 居民月均用水量的频率分布直方图.

(师生共同按步骤完成)

⑦ 讨论:纵坐标为何取频率/组距? (用矩形面积表示频率)

结论:用矩形面积表示频率,总面积为1.

注:频率分布表列出的是在名个不同区间内取值的频率,直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率.

2、分析对比频率分布直方图:

① 将组距确定为1,作出教材P56页 居民月均用水量的频率分布直方图.

② 讨论:谈谈两种组距下,你对图的印象? 同一个样本数据,绘制出来的分布图是唯一的吗?

(当取不同的组距,得到不同形状的图形,不同的图形给人的感觉也不同. )

③ 讨论: 频率分布图有没有保留我们收集的数据?根据月均用水量的频率分布直方图,你能得到一些怎样的结论?(集中范围、变化趋势、直观表明分布特征、用样本推测总体)

④ 思考:如果当地政府希望使85%以上的居民每月的用水量不超出标准,根据频率分布表2-2和频率分布直方图2.2-1,你能对制定月用水量标准提出建议吗? (3t)

⑤ 练习:P61页第3题的数据,若要绘制成频率图,你打算分几组、极值是多少、组距多少?

3. 小结:处理样本数据,绘制频率分布直方图的五个步骤. 理解面积表示频率.

三、巩固练习: 1. 练习:作P61 3题数据的频率分布直方图.  2. 作业: P61  1题.

第二课时   2.2.1    用样本的频率分布估计总体频率分布 (二)

教学要求:通过实例体会分布的意义和作用,在表示样本数据的过程中,学会列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图,体会它们各自的特点.在解决统计问题的过程中,进一步体会用样本估计总体的思想,会用样本的频率分布估计总体分布,

教学重点:学会列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图.

教学难点:体会用样本估计总体的思想,会用样本的频率分布估计总体分布

教学过程:

一、复习准备:

1. 讨论:绘制频率分布直方图有哪几个步骤呢?

2. 练习:给出一个频率分布直方图,进行一些分析.

(如何表示频率?面积和?集中范围?变化趋势?)

二、讲授新课:

1、教学频率分布折线图及茎叶图:

① 定义频率分布折线图:画好频率分布图后,我们把频率分布直方图中各小长方形上端连接起来,得到的图形.

② 定义总体密度曲线:在样本频率分布直方图中,相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线,统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线. 它能够精确地反映了总体在各个范围内取值的百分比,它能给我们提供更加精细的信息.

注:频率折线图是随着样本而变化的,因此并不能由频率折线图得到准确的总体密度曲线. 当样本容量不断增加,分组的组距不断缩小,频率分布折线图会越来越接近一条光滑的曲线即总体密度曲线,它由(a,b)的阴影部分的面积,直观反映总体在范围(a,b)内取值的百分比.

③ 讨论:对于任何一个总体,它的密度曲线是不是一定存在?它的密度曲线是否可以被非常准确地画出来?

(实际上,尽管有些总体密度曲线是客观存在的,但一般很难想函数图象那样准确地画出来,我们只能用样本的频率分布对它进行估计,一般来说,样本容量越大,这种估计就越精确.)

④ 提问:目前有哪些方式可以发现样本的规律?

(分布表、直方图、折线图都能帮助发现样本数据的规律)

⑤ 定义茎叶图: 当数据是两位有效数字时,用中间的数字表示十位数,即第一个有效数字,两边的数字表示个位数,即第二个有效数字,它的中间部分像植物的茎,两边部分像植物茎上长出来的叶子,因此通常把这样的图叫做茎叶图.

注:茎叶是一种形象的说法,表明两部分数据间的关系,茎是指数据中用来分组的依据数,叶是指被分到这组的数.

⑥ 出示例:试将下列两组数据制作出茎叶图.

甲得分:13 ,51,23,8,26,38,16,33,14,25,39,

乙得分:49,24,12,31,60,31,44,36,15,37,25,36,39,

(▲ 师生共同按制作茎叶图的方法进行操作)

⑦ 讨论:用茎叶图处理样本数据有何好处,什么时候用茎叶图会比较方使?

(茎叶图不仅能够保留原始数据,数据可以随时记录,随时添加,方便记录, 而且能够展示数据的分布情况,但其仅适用于样本数据较少时,否则枝叶会太长. 茎叶图中数据的茎和叶的划分,可根据数据的特点灵活地决定.)

2、练习: 教材 P61第3题.

3、小结: 不易知一个总体的分布情况时,往往从总体中抽取一个样本,用样本的频率分布去估计总体的频率分布,样本容量越大,估计就越精确. 目前有:频率分布表、直方图、茎叶图.

三、巩固练习:

1. 练习:试制作本班男同学身高的茎叶图.   2. 作业:P72 1、2题,只作图

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