教案包括教材简析和学生分析、教学目的、重难点、教学准备、教学过程及练习设计等。小编为大家精心准备了2013高三数学教案：椭圆及其标准方程，希望大家喜欢!

为 的重心，BD是AC边上的中线，CE是AB边上的中线，由重心的性质知 ， ，于是 = = .根据椭圆的定义知，点M的轨迹是以B、C为焦点的椭圆.

26， ，又 ， ，，故所求的椭圆方程为 .

[注] 在求点的轨迹时，要特点注意所求点轨迹的几何意义，在本题中，所求的椭圆方程为 ，应考虑若 时，A、B、C三点在同一条直线上，不可能构成三角形，所以应将 去掉。另外，平面内一动点与两定点F1，F2的距离之和为常数2a，当2a>| F1F2|时，动点的轨迹是椭圆;当2a=| F1F2|时动点的轨迹是线段F1F2;当2a<| F1F2|时，动点的轨迹不存在。

一课一练(1)

一、选择题：(6分 4)

1.椭圆 的焦距为 ( )

A.1 B. C. D.

2.若椭圆 的焦距为4，则m= ( )

A.1 B.2 C.3 D.4

3.焦点为(0,-1)，(0,1)的椭圆方程可以是 ( )

A. B. C. D.

4.椭圆 上一点P到一个焦点的距离为2，则点P到另一个焦点的距离为 ( )

A.5 B.6 C.7 D.8

二、填空题(8分 5)

5.如果方程 表示焦点在x轴上的椭圆，则实数 的取值范围是__________.

6.已知 为椭圆 的两个焦点，过 的直线交椭圆于A、B两点，若 ，则 .

7.椭圆 上一点P与椭圆的两个焦点 的连线互相垂直，则 的面积__.

8.椭圆 的两个焦点为 ，点P在椭圆上，若 则

9.已知椭圆上一点与两个焦点的距离之和为10，焦距是函数 的零点，则椭圆的标准方程为__________________________________.

三、解答题(共3题，每题12分，共36分)

10.线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上运动，|AB|=5，点M是线段AB上一点，且|AM|=2，点M随线段AB的运动而变化，求点M的轨迹方程.

11.已知圆B： 的圆心为点B，又有定点 为圆B上任意一点，求AC的垂直平分线与线段CB的交点P的轨迹方程.

12.已知椭圆C与椭圆 的焦点 相同，且椭圆C过点 .

(1)求椭圆C的标准方程;(2)若 ，且 ，求 的面积.

参考简答:

1. D.

2. D.

3. A.

4. D.

5. 或 .

6. 8

7. 24

8. 2,

2013高三数学教案：椭圆及其标准方程就到这里结束了，同学和老师们一定要认真阅读，希望能有所启发，对大家的学习和生活有所帮助。