教材是死的，不能随意更改。但教法是活的，课怎么上全凭教师的智慧和才干。下面这篇是小编为大家整理的2013高三数学教案：三角函数的性质，希望大家喜欢!

三角函数的性质

一.1.基础知识精讲：

y=sinx y=cosx y=tanx ( )

定义域: R R

值域: [-1,1] [-1,1] R R

周期: 2π 2π π π

奇偶性: 奇函数 偶函数 奇函数 奇函数

单调区间:

增区间; ; ;

减区间 ; 无

对称轴: 无

对称中心: (以上均 )

2.重点: 三角函数的值域(最值)、周期、单调区间的求法及未经给出的三角函数的特征研究.

二.问题讨论

例1[P60]：

(1) 的最大值是?

(2) 的图象的两条相邻对称轴之间的距离是.

例2.P[60](1)已知f(x)的定义域为[0,1],求f(cosx)的定义域;

(2).求函数y=lgsin(cosx)的定义域

[思维点拔]

例3：[P61]

求函数y=sin6x+cos6x的最小正周期,并求出X为何值时Y有最大值.

例4求下列函数的值域：

(1) (2)

解(1)

即原函数的值域为

(2)

，其中 ，由 和

得 ,

整理得 ,所以

即原函数的值域为

[思维点拔] 前面学过的求函数的值域的方法也适用于三角函数，但应注意三角函数的有界性

.例5：求下列函数的定义域：

1) (2)

解(1)x应满足 ,即为

所以所求定义域为

(2)x应满足 ，利用单位圆中的三角函数线可得

[思维点拔]先转化为三角不等式，可利用单位圆或三角函数的图象进行求解

所以所求定义域为

(备用)：已知:函数 (1)求它的定义域和值域. (2)判定它的

奇偶性. (3)求它的单调区间 (4)判定它的周期性,若是周期函数,求它的最小正周期.

解:(1).由

定义域为 ,

值域为

(2). 定义域不关于原点对称, 函数为非奇非偶函数

(4).

最小正周期T .

[思维点拔] 计算要正确.

备用：已知函数 的一条对称轴为Y轴,且 .求 的值.

解:法一 ,令 ,则 ,

其对称轴为 ,由题意, , ,

即 令 ,得

[思维点拔]合一法是个好办法.

法二.由 得:

即:

[思维点拔]显然知道三角函数的对称轴,对解题有好处.

三.课堂小结 ：1.熟记三角函数的图象与各性质很重要.

2.设参 可以帮助理解,熟练了以后可以省却这个过程.

3.要善于运用图象解题

四.作业布置(略)

五.课后体会

2013高三数学教案：三角函数的性质是不是很有意义呢？各位同学和老师在阅读的同时也要注意开拓思维，注重积累，这样才能更好的提高自己，精品学习网伴你成长!