好多老师又要忙着为同学们写教案、备课。教案的制作需要清晰地思路，条理的章程，精品学习网编辑了2013高三数学教案：三角函数，欢迎老师们参考借鉴!

一、本章知识结构：

二、重点知识回顾

1、终边相同的角的表示方法：凡是与终边α相同的角，都可以表示成k•3600+α的形式，特例，终边在x轴上的角集合{α|α=k•1800，k∈Z}，终边在y轴上的角集合{α|α=k•1800+900，k∈Z}，终边在坐标轴上的角的集合{α|α=k•900，k∈Z}。在已知三角函数值的大小求角的大小时，通常先确定角的终边位置，然后再确定大小。

理解弧度的意义，并能正确进行弧度和角度的换算;

⑴角度制与弧度制的互化： 弧度 ， 弧度， 弧度

⑵弧长公式： ;扇形面积公式： 。

2、任意角的三角函数的定义、三角函数的符号规律、特殊角的三角函数值、同角三角函数的关系式、诱导公式：

(1)三角函数定义：角 中边上任意一点 为 ，设 则：

(2)三角函数符号规律：一全正，二正弦，三正切，四余弦;

(3)特殊角的三角函数值

α 0 2

sinα 0 1 0 -1 0

cosα 1 0 -1 0 1

tanα 0 1 不存在 0 不存在 0

(3)同角三角函数的基本关系：

(4)诱导公式(奇变偶不变，符号看象限):

sin( )=sinα,cos( )=-cosα,tan( )=-tanα

sin( )=-sinα,cos( )=-cosα,tan( )=tanα

sin( )=-sinα,cos( )=cosα,tan( )=-tanα

sin( )=-sinα,cos( )=cosα,tan( )=-tanα

sin( )=sinα,cos( )=cosα,tan( )=tanα，

sin( )=cosα,cos( )=sinα

sin( )=cosα,cos( )=-sinα

3、两角和与差的三角函数

(1)和(差)角公式

①

② ③

(2)二倍角公式

二倍角公式：① ;

② ;③

(3)经常使用的公式

①升(降)幂公式： 、 、 ;

②辅助角公式： ( 由 具体的值确定);

③正切公式的变形： .

4、三角函数的图象与性质

(一)列表综合三个三角函数 ， ， 的图象与性质，并挖掘：

⑴最值的情况;

⑵了解周期函数和最小正周期的意义.会求 的周期，或者经过简单的恒等变形可化为上述函数的三角函数的周期，了解加了绝对值后的周期情况;

⑶会从图象归纳对称轴和对称中心;

的对称轴是 ，对称中心是 ;

的对称轴是 ，对称中心是

的对称中心是

注意加了绝对值后的情况变化.

⑷写单调区间注意 .

(二)了解正弦、余弦、正切函数的图象的画法，会用“五点法”画正弦、余弦函数和函数 的简图，并能由图象写出解析式.

⑴“五点法”作图的列表方式;

⑵求解析式 时处相 的确定方法：代(最高、低)点法、公式 .

(三)正弦型函数 的图象变换方法如下：

先平移后伸缩

的图象

得 的图象

得 的图象

得 的图象

得 的图象.

先伸缩后平移

的图象

得 的图象

得 的图象

得 的图象 得 的图象.

5、解三角形

Ⅰ.正、余弦定理⑴正弦定理 ( 是 外接圆直径)

注：① ;② ;③ 。

⑵余弦定理： 等三个;注： 等三个。

Ⅱ。几个公式:

⑴三角形面积公式： ;

⑵内切圆半径r= ;外接圆直径2R=

⑶在使用正弦定理时判断一解或二解的方法：⊿ABC中，

Ⅲ.已知 时三角形解的个数的判定：

其中h=bsinA,

⑴A为锐角时：

①a

②a=h时，一解(直角);③h

⑵A为直角或钝角时：①a b时，无解;②a>b时，一解(锐角)。

三、考点剖析

考点一：三角函数的概念

【内容解读】三角函数的概念包括任意角的概念和弧度制，任意三角函数(正弦、余弦、正切)的定义，能进行弧度与角度的互化，会由角的终边所经过点的坐标求该角的三角函数值。在学习中要正确区分象限角及它们的表示方法，终边相同角的表示方法，由三角函数的定义，确定终边在各个象限的三角函数的符号。在弧度制下，计算扇形的面积和弧长比在角度制下计算更为方便、简洁。

2013高三数学教案：三角函数就到这里结束了，同学和老师们一定要认真阅读，希望能有所启发，对大家的学习和生活有所帮助。