好多老师又要忙着为同学们写教案、备课。教案的制作需要清晰地思路，条理的章程，精品学习网编辑了2013高三数学教案：平面向量，欢迎老师们参考借鉴!

1、三角形中的特殊位置(四心)所满足的向量方程:

(1)重心满足的向量方程: ;

(2)内心满足的向量方程: 或 ;

(3)外心满足的向量方程: ;

(4)垂心满足的向量方程: ;(斜三角形中)

2、已知 是 所在平面上的一点,若 ,则 是 的垂心。

3、若 为 的外心,若 为 的重心,若H为 的垂心,则O,G,H三点共线,且 , ,若O为坐标原点,则重心和外心的坐标分别为:

, 。

4、已知 是 所在平面上的一点,若 ,则 是 的外心。

5、点 为三角形 的重心的充要条件是对平面上的任意一点 , 。

6、 为 方向上与 同向的单位向量。

7、设 、 是直线 上两点,点 是 上不同于 、 的任意一点,且 ,则 。

特别地,当 时, (向量的中点公式)。

8、若 、 、 三点不共线,已知 ,则 、 、 三点共线的充要条件是 。

9、若 、 不共线,且 ,则必有 。

10、向量平移后与原向量相等,即向量平移后坐标是不变的。

11、若直线 的方向向量为 ,则直线 的斜率与该向量的关系为 。

12、若 、 、 分别为 、 、 的中点,则 。

13、若向量 、 、 满足条件 ,且 ,则 为正三角形。

14、若 为 的重心,且 ,则 为正三角形。

15、三角形中一些特殊直线的向量表示:

(1) 是 的中线 ;

(2) 是 的高线 ;

(3) 是 的内角平分线 ;

(4) 是 的外角平分线 。

16、两向量的夹角为锐角不是两向量数量积为正的充要条件,因为要排除夹角为0的情形;

两向量的夹角为钝角也不是两向量数量积为负的充要条件,因为要排除夹角为 的情形。

17、设 是 与 的夹角,则 称作为 在 方向上的投影。

。夹角

18、在平行四边形 中,若 则平行四边形 是菱形;

在平行四边形 中,若 ,则平行四边形 是矩形;

在平行四边形 中, (变形即中线定理)。

2013高三数学教案：平面向量就到这里结束了，同学和老师们一定要认真阅读，希望能有所启发，对大家的学习和生活有所帮助。