下面是精品学习网高中频道整理的关于高三高考数学教案：直线与平面的位置关系，希望能帮助一些教师，把这一块的知识点给学生讲述清楚，让学生掌握住重点。

一、教学目标

1、知识与技能：(1)了解空间中直线与平面的位置关系;(2)了解空间中平面与平面的位置关系;(3)培养学生的空间想象能力。

2、过程与方法：(1)学生通过观察与类比加深了对这些位置关系的理解、掌握;(2)让学生利用已有的知识与经验归纳整理本节所学知识。

二、教学重点、难点

重点：空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系。

难点：用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系。

三、学法与教法

1、学法：学生借助实物，通过观察、类比、思考等，较好地完成本节课的教学目标。

2、教法：观察类比，探究交流。

四、教学过程

(一)复习引入：

1 空间两直线的位置关系：(1)相交;(2)平行;(3)异面

2.公理4 ：平行于同一条直线的两条直线互相平行 推理模式： .

3.等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。

4.等角定理的推论:如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两条直线所成的锐角(或直角)相等.

5.空间两条异面直线的画法

6.异面直线定理：连结平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过此点的直线是异面直线。推理模式： 与 是异面直线

7.异面直线所成的角：已知两条异面直线 ，经过空间任一点 作直线 ， 所成的角的大小与点 的选择无关，把 所成的锐角(或直角)叫异面直线 所成的角(或夹角).为了简便，点 通常取在异面直线的一条上

8.异面直线垂直：如果两条异面直线所成的角是直角，则叫两条异面直线垂直.两条异面直线 垂直，记作 .

(二)研探新知

1、引导学生观察、思考身边的实物，从而直观、准确地归纳出直线与平面有三种位置关系：

(1)直线在平面内 —— 有无数个公共点

(2)直线与平面相交 —— 有且只有一个公共点

(3)直线在平面平行 —— 没有公共点

指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用a α来表示

a α a∩α=A a∥α

例1下列命题中正确的个数是( )

⑴若直线L上有无数个点不在平面内，则L∥

(2)若直线L与平面平行，则L与平面内的任意一条直线都平行

(3)如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行

(4)若直线L与平面平行，则L与平面内任意一条直线都没有公共点

(A)0 (B) 1 (C) 2 (D)3

2、探析平面与平面的位置关系：

① 以长方体为例，探究相关平面之间的位置关系? 联系生活中的实例找面面关系.

② 讨论得出：相交、平行。

→定义：平行：没有公共点;相交：有一条公共直线。→符号表示：α∥β、 α∩β=b

→举实例：…

③ 画法：相交：……。平行：使两个平行四边形的对应边互相平行

④ 练习： 画平行平面;画一条直线和两个平行平面相交;画一个平面和两个平行平面相交

高三高考数学教案：直线与平面的位置关系就分享到这里了，希望广大师生喜欢本文，点击查看更多高三数学教案！